Differenzial - und Integralrechnung?
Was sind Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Integrieren und differenzieren?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Integralrechnung
Hallo,
wenn Du die Stammfunktion F(x) einer Funktion f(x) ableitest, kommst Du wieder auf f(x).
Also F'(x)=f(x).
Beispiel: f(x)=x²
F(x)=(1/3)x³+C
F'(x)=x²=f(x).
Ach ja, es gibt einen wichtigen Unterschied:
Integrieren ist wesentlich schwieriger und längst nicht immer möglich.
f(x)=e^x² abzuleiten ist Kinderkram.
Finde dazu aber mal eine Stammfunktion.
Viel Vergnügen!
Herzliche Grüße,
Willy
RitterToby08
11.05.2020, 17:18
@Willy1729
Ja sehr zuverlässig. Ich habe ihn lediglich verlinkt, damit es weniger Umstände macht.
Das Bindeglied dazwischen ist der Hauptsatz der Diff. -/Integralechnug
Kurz:
f=int(f')+c
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Zu deinem letzten Punkt mit der Schwierigkeit empfehle ich einmal den Integralrechner 1/x^5 und dann 1/(x^5+1) integrieren zu lassen. Vor allem bei Vergleich der Rechenwege, wird klar, dass nur ein +1 in der Integralrechner rießige Problem verursachen kann. Differenzieren ist bei beiden hingegen leicht.