Die Summe zweier natürlicher Zahlen ist 70, ihr Produkt ist 936. Wie lauten die Zahlen?
Hey Leute!
Tut mir leid, dass ich euch mit solchen Mathefragen nerve, aber ich probiere schon ewig, diese quadratische Gleichung zu lösen, schaffe es aber nicht. :( Kann mir irgendjemand helfen?
7 Antworten
https://www.gutefrage.net/frage/--mathe-wo-ist-mein-fehler
--> Mitternachtsformel verwenden! Viel Spaß!;
Mit Quadratische Gleichung.
Aber es geht auch anderes.
9+3+6 = 18
also ist teilbar durch 3, 9, 18
926 / 3 = 312 zu groß
Dann mit 9 und 18
936 ist teilbar durch 2
Also versuchen wir zB mit 9, 18
70 - 9 = 61; 9 * 61 = 549 --- FALSCH da 61 nicht durch 2 teilbar ist
70 - 18 = 52; 18 * 52 = 936 --- RICHTIG
Es gibt immer andere Möglichkeiten, besonders in Mate.
x * y = 936
x+y=70
y=70-x (in die erste gleichung)
x*x-70= 936
x²-70x-936=0
hokus pokus quadratische gleichung : x1=81,4865572, x2=-11,48655
beide x in die anfangsformeln einsetzen
81,48+y=70
11,48655+y=70
y1=-11,48655572
y2=58,513445
es gibt also zwei lösungen: 81,49 + 11,5 und 11,5 und 58,5
was ist dran falsch? Ja eigentlich müsste man klammern setzen, aber die habe ich ja berücksichtigt.
und wenns falsch ist warum ist mein ergebniss dann richtig?
Laut Aufgabe soll das Produkt 936 ergeben. Das tut es bei deinen Ergebnissen nicht.
Wie gesagt, dein Fehler liegt in der 4. Zeile. Du hast 70-x falsch übertragen . Plötzlich ist es x-70
oh stimmt, da ist mir wohl ein karlauer passiert. ist aber vielleicht auch besser so, die sollte selbst rechnen jetzt wo sie weiß wies geht
Mit einem gleichungssystem:
70= a+b
936= a*b
Quadratische Gleichungen löst man mit der pq-Formel.
Und dann das gleichungssystem mit bekannten methoden lösen.
Der Ansatz lautet:
a+b=70
a*b=936
Dann musst du das ganze nach einer Variablen auflösen und in die andere Gleichung einsetzen, zB b und erhälst
-b^2+70b-936=0
und jetzt die Werte einfach in die Mitternachtsformel einsetzten und den Taschenrechner benutzen ;)
a=-1
b=70
c=-936
Danke danke danke! Habs verstanden! <3