Die Satzgruppe des Pythagoras
Hallo, bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe ich komme einfach nicht mehr weiter.
Hier die Aufgabe :
Eine Kugel mit Radius 14 cm rollt in einen oben 12 cm breiten Spalt.
Wie tief dringt die Kugel in den Spalt ein ?
die formel lautet ja a²+b²= c² dann ist gegeben das c 12 cm ist.
Aber was entspricht b und a ? und wie rechnet man dann weiter ?
Hoffe ihr könnt mir helfen
MfG softeis1515
6 Antworten
also ich würde das anders machen. ein rechtwinkliges dreieck mit hypothenuse 14 und einer kathete 6 ergibt für die zweite kathete 12,649. das von 14 abgezogen ergibt die tiefe des eindringens in den spalt. und das sind 1,351.
zeichnest du dir die kugel als kreis auf und eine sekante durch den kreis mit der länge 12, dann ist das genau der spalt und von den beiden schnittpunkten der sekente mit dem kreis zum mittelpunkt hast du jeweils den radius und ebenfalls hast du den radius genau vom mittelpunkt durch die mitte der sekante zum kreisbogen. und die strekce vom mittelpunkt zur sekantenmitte kannst edu dann mit pythagoras berechnen, das sind die 12,649. das von 14 abgezogen ist die strecke von sekantenmittelpunkt zum kreisbogen und damit die lösung 1,351
Stimmt. Ich hatte meine 12,65cm nicht von 14cm abgezogen. So ist das richtig.
vielen dank für die gute erklärung habe mir eine zeichnung gemacht und habe es jetzt auch verstanden. :-)
Eine gute Erklärung, DH.
Habe eine ähnliche Erklärung erstellt , aber erst viel später abgeschickt. Sie kann hoffentlich zusätzlich als Ergänzung dienen. ☺
d = Wurzel(14² - (12/2)²) = 12,65
Die Kugel dringt 12,65cm in den Spalt ein.
Mach Dir mal eine Zeichung dann wird das deutlich.
Sicher passt die Kugel in den Spalt, nur nicht vollständig. Und es ging a darum auszurechnen wie weit die Kugel im Spalt verschwindet. Das sind 12,65cm d.h. 15,35 cm der Kugel sind nicht im Spalt.
Wie gesagt. Wers nicht kapiert soll sich einfach mal ne Zeichnung machen.
Lösung hat nicknamelustig. Ich hatte vergessen das Ergebnis von 14 zu subtrahieren.
Genau da ist das Problem. Ist der Radius der Kugel 14 cm, hat sie einen Durchmesser von 28 cm. Ist der Spalt "oben" 12 cm breit und "oben" ist der Eingang, dringt die Kugel so gesehen gar nicht komplett ein, weil sie nicht reinpasst. Handelt es sich um einen trichterförmigen Spalt und "oben" ist der "Ausgang", dann wäre noch wichtig, zu wissen, wie breit der Eingang ist und wie lang der Spalt.
Ich verstehe die Frage aber so, daß die Kugel gar nicht komplett in dem Spalt verschwinden soll, sondern daß die Frage darauf abzielt, wie viel "Kreis" bzw. "Kugel" die Grenzlinie des Spaltes überschreitet, bis die Breite der Kugel als Stopper fungiert.
wo is da ein rechtwinkliges dreieck? ohne das bringt pythagoras nicht besonders viel
ähhhhh hallo wenn der radius 14 cm ist wären das die katheten und die hypotenuse 12cm
na gemerkt die hypotenuse kann nicht kürzer sein als die katheten und es würde auch keinen rechten winkel geben.
Der rechte Winkel ergibt sich aus der Senkrechten der Kugelmitte, die in die Spalte eindringt und der waagerechten Linie in Höhe der Oberkante des Spaltes, auf der die Kugel aufliegt.
Neee boriswulff,
das kann nicht sein denn der Spalt ist nur 12cm breit und die Kugel ist 28cm breit. Das heißt sie paßt gar nicht hinein. Man kann nur versuchen mit Hilfe des Satzes des Pythagoras zu berechnen, an welchem Punkt die Kugel 12cm breit ist und wie weit sie hineinragt den Spalt.
Es könnte höchstens sein, das in der Aufgabe c = 12mm gemeint ist!