also ich würde das anders machen. ein rechtwinkliges dreieck mit hypothenuse 14 und einer kathete 6 ergibt für die zweite kathete 12,649. das von 14 abgezogen ergibt die tiefe des eindringens in den spalt. und das sind 1,351.
zeichnest du dir die kugel als kreis auf und eine sekante durch den kreis mit der länge 12, dann ist das genau der spalt und von den beiden schnittpunkten der sekente mit dem kreis zum mittelpunkt hast du jeweils den radius und ebenfalls hast du den radius genau vom mittelpunkt durch die mitte der sekante zum kreisbogen. und die strekce vom mittelpunkt zur sekantenmitte kannst edu dann mit pythagoras berechnen, das sind die 12,649. das von 14 abgezogen ist die strecke von sekantenmittelpunkt zum kreisbogen und damit die lösung 1,351