Die höhe eines Trapezes berechnen?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Die Antwort lautet h=5. Begründung: Die untere, längere Seite des Trapezes werde in 3 (nicht unbedingt gleiche) Teile eingeteilt, wobei 2 davon gleich sind. Also die untere Seite sei a b a; die obere kürzere Seite des trapezes ist damit natürlich auch b; die Schenkellänge sei 6,25. Also gilt für den Umfang U=33,5 ja 33,5=2a+2b+2*6,25 <=>33,5=2*(a+b+6,25) <=>16,75=a+b+6,25 <=> 10,5=a+b....das lassen wir jetzt mal so stehen. Für die Fläche A=52,5 gilt ja: 52,5=2* der Fläche der beiden gleichen rechtwinkeligen Dreiecke+bh, also 52,5=2*0,5*ah+bh <=> 52,5=ah+bh <=>52,5=h(a+b), jetzt "a+b" einsetzen ergibt 52,5=h*10,5, also 5=h

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die gesamte Lösung befindet sich im JPG Anhang

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

easy

die formel ist 0,5*[a+c]*h=A trapez

du hast fläche und die seiten gegeben und musst nun einfach die formel umstellen-°     also h=A geteilt durch [(a+c)*0,5]

viel geschrieben hoffe is richtig ;P viel glück

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich glaube da fehlt eine Angabe, um ein eindeutiges Ergebnis zu erhalten. Ich könnte mich aber auch irren und übersehe irgendeinen Zusammenhang.

Lösen würde man das ganze mit einem Gleichungssystem:

I. 6,25 + 6,25 + a + c = 33,5

II. (x + y)/2 * h = 52,5

III. ???

Es fehlt eine Größe, deswegen hat man mehr Variablen als Gleichungen. Somit könnte man nur ein Verhältnis für h berechnen und keine genaue Höhe.

Schau mal bitte, ob in der Aufgabenstellung nicht doch noch was zu Winkeln oder Verhältnissen steht.


EDIT: Ich weiß da was, gib mir Paar Minuten

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von wictor
18.10.2016, 16:31

sin(ß) = ((a-c)/2) / 6,25

cos(ß) = ((a-c)/2) / h

Das ergibt sich aus der Trigonometrie.

=> Nach ß auflösen, in die andere Gleichung einsetzen und somit hast du deine dritte Bedingung:

III. cos(sin^-1([(a-c)/2) / 6,25])) = ((a-c)/2) / h

0

Was möchtest Du wissen?