Deutschlands längste Autoröhre (wichtig!)?
Hallo alle die das lesen,
ich bin noch bei meinen Matheaufgaben und habe es fast geschafft. Dank Eurer Hilfe habe ich viele tolle Tipps bekommen und konnte dadurch die nachfolgenden Aufgaben selbstverständig lösen. Danke!
Hierbei geht es um eine Textaufgabe. (Ich brauche eine schnelle Antworte! :/)
- Bild ist unten angehängt
Wer Zeit und Lust hat darf mir gerne helfen. Ich würde mich wirklich sehr darüber freuen!
LG
Ps: Bin echt verzweifelt ehrlich gesagt. Zylinder und Textaufgaben allgemein sind leider nicht so meins, obwohl es echt interessant ist.
4 Antworten
Also wenn ich das grob rechne fehlen da in der Tat ca 0,2Mio m³ Abraum. Die Rechnung ist ja nicht so wild Pi x D² x L / 4, also Pi x 9,5 x 9,5 / 4 x 7920 und weil es zwei Röhren sind noch Mal 2. Da kommen dann ca 1,13Mio m³ raus.
Fraglich wäre nun, ob mehr Abraum angefallen ist, weil die Tunnelwandung auch mit angefallen ist.
Ich denke allerdings, dass die Breite nicht der Durchmesser ist sondern die Fahrbahnbreite. Dies ist etwas weniger als der Durchmesser, es ist unterhalb der Mitte.
Wie schon in der Fragestellung kann es für Abweichungen mehrere Gründe geben. Dies wäre ein weiterer möglicher Grund.
Da brauchst Du nichts Rechnen. Das Abraumvolumen muss größer sein, als der Rauminhalt der Zwei Röhren, da es beim Sprengen, Bohren und Abtragen aufgelockert wird.
Tip: Die Schüttdichte ist immer geringer als die reine Materialdichte.
Das ist beim Rennsteigtunnel genauso wie bei anderen Tunneln.
das heißt, dass du nicht mal ahnung hast, wie man das volumen eines zylinders ausrechnet? auch nicht die fläche eines kreises?
das prinzip "gundfläche x höhe" gilt für alle 3dimensionalen körper.
Wenn ich die angegebene Breite als Durchmesser des Zylinders nehme, ergibt sich für dessen Volumen (1 Röhre):
V = π * r^2 * h = 3,14 * (4,75 m)^2 * 7920 m = 561.023 m^3
Damit haben beide Röhren zusammen ein Volumen Vges von:
Vges = 2 * 561.023 m^3 = 1.122.205 m^3 = 1,12 Mio m^3
Jörg kommt also auf ein kleineres Abraumvolumen.
Hauptgründe, warum der tatsächliche Abraum größer war:
- der Durchmesser der Röhre ist tasächlich etwas größer, weil die Angegebene Breite sich wahrscheinlich auf die Fahrbahn bezieht und nicht auf die Breite in halber Höhe, die etwas größer ist.
-Der gebohrte Rohtunnel ist etwas größer als die fertige Röhre, damit anschließend die Tunnelwände mit Beton stabilisiert werden können.
Hauptgründe, warum der tatsächliche Abraum größer war:
Abraum ist aufgelockert und nimmt deshalb mehr Volumen ein, als kompaktes Gestein.
Materialdichte > Schüttdichte
Abraum ist aufgelockert und nimmt deshalb mehr Volumen ein, als kompaktes Gestein.
Materialdichte > Schüttdichte