Der Dreisatz bei umgekehrter proportionaler Zuordnung?
Die Frage lautet:
Wenn eine 40 Watt Glühlampe 75 Stunden brennt, betragen die Kosten für die elektrische Energie 0,424 €.
Wie lange darf eine 100 Watt Glühlampe bei gleichen Energiekosten brennen.
Berechne auch, wie lange eine 8, 12, 15, 18 Watt Energiesparlampe bei gleichen Energiekosten brennen darf.
Und dann muss ich noch ein Diagramm dazu zeichnen. Ich verstehe die Aufgabe einfach nicht.
2 Antworten
Als Dreisatz:
40 Watt entspricht 75 Stunden
1 Watt entspricht 75 * 40 Stunden ("Mal", da umgekehrte Proportionalität)
Ausrechnen: 1 Watt entspricht 3000 Stunden
100 Watt entspricht 3000 / 100 Stunden
8 Watt entspricht 3000 / 8 Stunden
usw.
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Diagramm:
Koordinatensystem
x-Achse mit "Watt" beschriften, Skala von 0 bis etwas über 100 (100 Watt ist die maximale Leistung, die wir hier haben - also z. B. 120 Watt)
y-Achse mit "Stunden" beschriften, Skala von 0 bis etwas übrer Maximalwert von oben (375; für die 8-W-Lampe - also z. B. 400 Stunden)
Über "40 W" bei Höhe "75 Stunden" einen Punkt einzeichnen
Über "100 W" bei Höhe ? einen Punkt einzeichnen
Über "8 W" bei Höhe ? einen Punkt einzeichnen
usw.
Mit diesen Punkten ist die Aufgabe, so wie sie hier steht, erledigt.
Möglicherweise sollt ihr aber die Punkte durch eine "möglichst glatte" Kurve verbinden, aber um sicher zu sein, müsste ich den Lehrer kennen.
Man nennt so ein Verhalten auch 'Produkt gleich'. Du musst nur 45 W mit 75 h multiplizieren und jeweils durch die Leistung teilen.
Im Diagramm würde ich die Leistung auf die X-Achse zeichnen und die Zeit auf die Y-Achse, obwohl das eher ungewöhnlich ist. Es ergibt sich eine fallende Kurve, bzw. eine Hyperbel.
ps: Außerdem sollte Dein Lehrer mal die Aufgabe aktualisieren. 14 c/kWh gibts seit 15 Jahren nicht mehr und aktuell reichen nicht mal mehr 30!