Darf man ab 16 schon Motorrad fahren?

Ja, aber nur :

Krafträder mit bis zu 125 ccm Hubraum und bis zu 11 kW Leistung. Der Klasse A1 – 125 ccm-Führerschein ist der Einstieg für junge Motorradfahrer. Mit dem Mindestalter von 16 Jahren kann die Klasse A1 absolviert werden und wird daher oft als Einstieg in den Straßenverkehr genutzt.

Nein, Du kannst aber ab 15 einen A1 Führerschein machen womit du ein Mofa fahren kannst das aber nur für 25 km/h zugelassen ist

Mit 16 kannst du den A1-Schein machen und dann 125er damit fahren.

https://www.adac.de/verkehr/rund-um-den-fuehrerschein/klassen/motorrad/