Darf ich den Nenner wegkürzen?
Kann ich in diesem Fall den Nenner wegkürzen?
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Auf der linken Seite der Gleichung auf der ersten Zeile steht wahrscheinlich:
m×g×h
und das ist gleich zur rechten Seite der Gleichung
1/2 × m × v^2
Also die potentielle Energie (linke Seite) soll sich beim Fallen der Masse m komplett in kinetische Energie (rechte Seite) umwandeln. Fallhöhe ist h. Gravitationsbeschleunigung auf der Erde ist g = 9.81 m/s^2.
Um auf die Geschwindigkeit zu kommen, dividiert man die erste Zeile, und zwar auf beiden (!) Seiten der Gleichung, durch 1/2 × m, also
m×g×h / (1/2 × m) = 1/2 × m × v^2 / (1/2 × m)
... auf der rechten Seite den Nenner wegkürzen...
2 × g × h = v^2
Daraus dann die Wurzel ziehen :
sqrt (2 × g × h) = v
Die erreichte Geschwindigkeit ist also von der Masse m unabhängig. Alle Massen werden gleich stark beschleunigt und fallen gleich schnell.
Ach so, Deine Frage: Ja Du darfst, Du MUSST sogar, den Nenner wegkürzen. :-)
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Ja, darfst du.
Übrig bleibt: u²
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... und im Nenner stehen die Faktoren 1/2 und m, die mit zweien im Zähler übereinstimmen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
E = 1/2 *m*v^2
Die Formel ist extrem bekannt. Es liest sich sehr sehr lustig wenn da jemand u liest statt v. Einfach weil jeder diese Formel kennen sollte.
Das ist der Witz an der Sache. Es ging um nichts mathematisches.
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... hab ich jetzt verstanden. Fluch der schlechten Handschrift.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Torfkopp63/1707763873750_nmmslarge__0_192_961_960_e9e6630235044e4875ee634ab8823ea7.jpg?v=1707763874000)
Ist doch alles "Punktrechnung".... Darfst Du
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Ja, natürlich. Was sollte dagegen sprechen?
Das sind Grundlagen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Statt die zu vermitteln wird in der Schule der Gebrauch eines GTR oder CAS Systems erlernt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Im Foto ist rechts der Übergang von der ersten zur zweiten Zeile abgeschnitten. Ich vermute, da steht "| : 1/2 m" Das musst du aber auf beiden Seiten der Gleichung machen:
Wenn du dann rechts kürzt, hast du
Bin mir nicht sicher, ob dich das wirklich weiterbringt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das passt von den Einheiten nicht:
Linke Seite m/kg, rechte Seite m^2/s^2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Stimmt. Wahrscheinlich hat links noch m*g gestanden. Dann wird daraus 2gh=v² Dann passt es auch mit den Einheiten. Die Aufprallgeschwindigkeit (im Vakuum) hängt nicht von der Masse ab.
Habe jetzt erst deinen Beitrag gelesen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo Schachpapa,
Ja, das war wahrscheinlich die Aufgabe. :-)
Zuerst dachte ich noch, bei h könnte es sich um das Planksche Wirkungsquantum handeln. Aber das schreibt man üblicherweise vorne und verwendet h quer.
Viele Grüße,
frankie1138
Sicher^^ 1/2 * m * u^2 ist die Formel