Bruchrechnen in Masseinheiten?
Hallo wir haben am Freitag einen Test über das Bruchrechnen mit Massen. Also z.b 3/5kg sind wie viele Tonnen? Ich begreife das nicht wie das funktioniert kann mir das jemand erklären? Danke😊
6 Antworten
Wenn man das übersichtlich halten will, macht man die Umrechung in einer Dimensionsklammer, in der man die Umrechnungen vornimmt. Man muss dazu aber ein wenig Bruchrechnung können, vor allem Kehrwerte (hier aber gerade nicht).
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm
3/5 [ kg ] = 3/5 [ 1/1000 t ] = 3 /5 * 1/1000 [ t ] = 3 / 5000 [t ] = 0,0006 t
Ich hoffe, für die letzte Rechnung dürft ihr den Taschenrechner einsetzen. Man kann es auch mit der Hand ausrechnen, aber seltsamerweise können es viele gar nicht mehr.
Die Verfahren geht auch bei km/h und so etwas.
Das Verfahren selbstverständlich.
Bei dieser Aufgabe geht es leicht ohne Taschenrechner. Das klappt aber nicht immer.
Du erweiterst das Ergebnis mit 2, dann bist du auf einer Zehnerzahl im Nenner. Dort zählt man die Nullen (4 bei 10000) und schreibt die 6 in die 4. Nachkommastelle.
3/5000 = 6/10000 = 0,0006
Die Umrechnungszahl zwischen den Maßeinheiten ist hier immer 1000
Wenn du von Kg auf t möchtest, teilst du die Kg durch 1000
Wenn du von Kg auf g möchtest, nimmst du die Kg mal 1000
Jetzt musst du nurnoch die Bruchrechenregeln für das Multiplizieren und für das Dividiren anwenden, und der Rest läuft von allein, auch ohne Taschenrechner ;)
Habe dir hier mal ein Beispiel gemacht
Erstmal in Kg umrechnen.
3/5 kg = 600g.
600g = x Tonnen
Also 0,6Kg / 1000 Tonnen = 0,006 Tonnen.
Dieser Bruch in eine dezimalzahl umwandeln, indem du in den Taschenrechner Zähler durch Nener tippst. Also was im Bruch oben steht, teilen durch was im Bruch unten steht. Dann hast du den Wert in Kg. Durch 1000 teilen, da eine Tonne aus 1000 kg besteht. Da hast du das Ergebnis.
Eine Tonne sind 1000 Kilogramm. Ein Kilogramm ist eine tauseltste Tonne. Also 1 kg = 1/1000 t. 3/5 kg sind 3/5 * 1/1000 t. Es werden also zwei Brüche multipliziert. Die Regel hierfür ist Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Also (3*1)/(5*1000), also 3/5000 t. Das ist als Dezimalbruch 0,0006 t
Du multiplizierst immer mit den jeweiligen Brüchen der Einheitenverhältnisse. Als Beispiel bei kg und Tonne sind es (1000 kg)/(1 t) sprich "1000 kg pro Tonne". Und zwar musst du dergestalt multiplizieren, dass die Einheit, die du ersetzen willst gekürzt werden kann. bei 3/5 kg könnte ich jetzt zwar mit 1000 kg/1t multiplizieren, dann bleibt das kg aber stehen und ich bekomme 3000 kg^2/(5 t). Das ist wenig sinnvoll. Ich muss also mit dem Kehrbruch multiplizieren. (3 kg)/5 * (1 t)/(1000 kg) = (3 kg * 1 t)/(5 * 1000 kg) das kg kann ich jetzt im Zähler und im Nenner kürzen und die Zahlen ausmultiplizieren und es bleibt (3 / 5000) t übrig.
Ja aber wie rechnet man das um ? Ich begreif das nicht