Bremsbeschleunigung wie berechnet man das?
Ich hab in der Formelsammlung keine Fomel gefunden oder seht ihr eine
Ich hab auch die Lösung von der Lehrerin ich habe es aber nicht verstanden
3 Antworten
Bei einem Sprung aus einer Höhe von 1,5 m rechnet man ganz einfach nach dem allgemeinen Weg-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
s = a/2 * t² + v_0 * t + s_0 (1)
Wir legen für den Absprungpunkt s_0 = 0 und für die Anfangsgeschwindigkeit v_0 = 0.
Damit vereinfacht sich (1) zu:
s = a/2 * t² (2)
t = sqr(2s/a) (3)
mit s = 1,5 m und a = g = 9,81 m/s²
t = 0,553 s (Sekunden)
In der Zeit erreicht das abspringende Kind die Sandoberfläche.
Nun gilt für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung weiterhin das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
v = a * t (4)
v = 9,81 m/s² * 0,553 s = 5,43 m/s
Das ist also die Geschwindigkeit, mit der das kleine Monster auf die Sandoberfläche auftrifft. Und nach weiteren 0,2 m hat es die Geschwindigkeit von v = 0 m/s. Das heißt, dass die mittlere Geschwindigkeit während des Abbremsens im Sand folgende ist:
v_m = (5,43 m/s + 0 m/s)/2 = 2,715 m/s (5)
Mit v = s/t ==> t = s/v (6)
erhält man die Zeit für den Bremsvorgang:
t = 0,2 m/2,715 m/s = 0,0737 s (7)
Die Geschwindigkeit beim Aufkommen auf den Sand von 2,715 m/s wird also innerhalb von 0,0737 Sekunden auf Null gebremst.
Daher ist die die Bremsbeschleunigung im Sand:
a = 2,715 m/s/0,0737 s = 38,8 m/s²
Das ist etwa das Vierfache der Erdbeschleunigung. Da man auf Beton nach der Aushärtung praktisch keine Bremsstrecke mehr hat, ist die Bremsbeschleunigung um etliches höher. Das kannst Du ja mal mit praktisch mit t = 0 für den Bremsvorgang rechnen. Tatsächlich federt aber der Körper die auftretenden Kräfte bis zu einem gewissen Punkt ab.
Bremsen ist nichts anderes als negative Beschleunigung. Also Geschwindigkeit ausrechnen nach 1,5m Fallhöhe. Diese Geschwindigkeit wird dann innerhalb von 10 cm auf 0 abgebremst.
Damit beantwortet sich auch die Folgefrage: bei einer Betonplatte ist der Bremsweg deutlich kürzer (weicher Sand hat den gleichen Zweck wie die Knautschzone beim Auto)
Sieh mal hier:
Ok als v habe ich ungefähr 45 raus und jetzt? Welche Formel verwende ich für die 10 cm