Wie berechnet man die Knautschzone bei einem Autounfall?
Nächste Woche habe ich einen Physiktest, und unsere Lehrerin erklärt uns die Sachen so unverständlich. Und es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand genau erklären könnte, wie man diese berechnet.
(Bitte nicht zu viele Fremdwörter und möglichst verständlich erklärt :) )
3 Antworten
Vereinfachung:Die Bremskraft Fb=konstant
Energieerhaltungssatz:kinetische (Bewegunsenergie) Energie=Bremsenergie
Ekin=Wb Bremsenergie kann man auch als Bremsarbeit bezeichnen
1/2*m*v²=Fb*s
Bremsweg s=Knautschzone
s=1/2*m*v²*1/Fb
mit F=m*a ergibt Fb=m*a hier a=Bremsbeschleunigung
s=1/2*m*v²*1/(m*a)
s=v²/(2*a) oder
a=v²/(2*s) Bremsbeschleunigung
Hinweis:In Wirklichkeit ist die Bremskraft Fb nicht konstant,sondern hängt von der Konstruktion der Knautschzone ab.Man macht deshalb Crash tests,um zu sehen,wie sich das Material wirklich verhält.
Geht man von einer konstanten Bremsbeschleunigung a=konstant,so ergeben sich folgende Formeln für den Bremsvorgang
1) a=negativ nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So hier So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
So=Reaktionsweg ,ist der Weg,der währent einer Reaktionszeit (Schrecksekunde ) zurückgelegt wird.
aus 2) die Bremszeit t=Vo/a
in 3) ergibt den Anhalteweg=Bremsweg+Reaktionsweg
S(an)=-1/2*Vo²/a+Vo*Vo/a+So
S(an)=Vo²/(2*a)+So mit So=Vo*tr tr=Reaktionszeit
S(an)=Vo²/(2*a)+Vo*tr
liegt keine Reaktionszeit vor,dann vereinfacht sich die Formel zum
Bremsweg S(brems)=Vo²/(2*a)
Hinweis:Die Bremsbeschleunigung hat ein negatives Vorzeichen,weil die Bremsbeschleunigung entgegen der Bewegungsrichtung wirkt.
In der Formel braucht nur der Betrag der Bremsbeschleunigung eingesetzt werden,weil ja bei der Herleitung schon das Minuszeichen berücksichtigt wurde.
Man muss ein paar Dinge wissen:
- welche maximale Kraft will man den Insassen des Autos zumuten? Oder womöglich auch den Fußgängern, mit denen man zusammenstößt? (Letzteres eher selten.)
- Mit welcher Geschwindigkeit des Fahrzeugs rechnet man?
- Mit welcher Masse des Fahrzeugs rechnet man?
- Mit welcher Masse eines Fahrzeuginsassen rechnet man? - (Bzw. die Kraft auf den Insassen gleich umgerechnet auf Beschleunigung, wenn man davon ausgeht, dass schwere Menschen stabiler wären.)
- Wie schnell darf sich die Beschleunigung ändern, v. a. am Anfang?
- Mit welchen Abweichungen von der mittleren Beschleunigung müssen wir rechnrn?
Die letzten beiden Punkte spielen in der Schule keine Rolle. Damit darf man sich hinterher als Ingenieur rumschlagen.
Den Rest kann man aus den Gleichungen einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung herleiten:
F = m • a
v = a • t
s = 1/2 a • t^2
Die Masse kann hier sowohl die Masse eines Fahrzeuginsassen als auch die Masse des Fahrzeugs inklusive Zuladung sein. Die Masse des Insassen braucht man für die Kraft, die auf ihn wirkt, die des Fahrzeugs für die Kraft, die die Knautschzone aufnehmen muss.
s ist die Länge der Knautschzone.
Hier noch Infos per Bild für die translatorische (Geradlinige Bewegung) Bewegung.
Kannst du vergrößern oder herunterladen.
