BODMAS - von links nach rechts bei der Addition-Substraktion?

Meine Frage wurde von Soponisbe richtig beantwortet !

Danke !

auf der Seite " http://www.mathsisfun.com/operation-order-bodmas.html " steht , dass man bei der Multiplikation-Division und bei der Addition-Substraktion links nach rechts rechnen muss.

Da steht schon ein beispiel dafür :

30 ÷ 5 × 3 = 6 × 3 = 18 (richtig)

30 ÷ 5 × 3 = 30 ÷ 15 = 2 (falsch)

Da gibt's aber keine Begründung dafür, dass man auch bei der Addition-Substraktion links nach rechts rechnen muss.

eigentlich ist 3 - 2 + 5 = 3 + 5 -2

Warum steht da dann so eine Regel für Addition-Substraktion ?

Danke fürs Beantworten !

4 Antworten

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

25.08.2017, 00:26

Aber sicher gibt es da eine Begründung. Das ist die Rechenrangfolge, die man deshalb eingeführt hat, damit Rechnungen am Ende auch stimmen:

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Bei Rechenarten gleicher Stufe rechnet man von links nach rechts.
Taschenrechner tun das auch -- manchmal zur Verwunderung ihrer Benutzer.
Wenn man ohne Maske 3 / (6 * 2) rechnet und vergisst die Klammern, dann wird erst 3/6 gerechnet und dann mit 2 multipliziert.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Sophonisbe

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

24.08.2017, 22:43

eigentlich ist 3 - 2 + 5 = 3 + 5 -2

Warum steht da dann so eine Regel für Addition-Substraktion ?

3 - 2 + 5 = 6

3 -2 sind 1

1 + 5 sind 6. Passt und haut hin.

Würde man von rechts nach links rechnen, würde es ja so aussehen:

2 + 5 sind 7

3 - 7 sind -4. Damit wäre die Lösung falsch.

Man hätte 3 - (2 + 5) gerechnet.

Daher müssen auch Additionen und Subtraktionen v.l.n.r. gerechnet werden. :)

(Wenn ich Deine Frage richtig verstanden haben sollte...)

Ellejolka

24.08.2017, 22:46

so geht das nicht, weil du die Vorzeichen mitnehmen musst;

-2+5+3 = 3+3=6

Volens

25.08.2017, 00:31

@Ellejolka

Das ist der Kasus knaxus:

Man übersieht zu gern, dass 2 - 4 nicht nur ein Zeichen im Bauch hat, sondern die Verschmelzung aus Rechen- und Vorzeichen:
2 - (+4) oder 2 + (-4)

Aus Bequemlichkeit wird es nur i.A. nicht hingeschrieben, sondern man hat diese Verschmelzung vereinbart.

Volens

25.08.2017, 00:35

@Volens

(Schülern wird es selten mitgeteilt, solange sie noch Probleme mit den Vorzeichen haben.)

MatthiasHerz

24.08.2017, 23:35

Deine Vertauschung der Summanden ist etwas anderes.

Berechnetest die genannte Summe

3 - 2 + 5 = (3 - 2) + 5 = 1 + 5 = 6

in anderer Reihenfolge, also nicht von links nach rechts, ergäbe sich

3 - 2 + 5 = 3 - (2 + 5) = 3 - 7 = -4 (falsch!)

Von daher haben solche Regeln durchaus einen Sinn.

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

24.08.2017, 22:40

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danke schonmal im voraus, lg L

mein Script:

@echo off

echo a Addition c Multiplikation

echo b Subtraktion d Division

set/a a=a

set/a b=b

set/a c=c

set/a d=d

set /P eingabe="Rechenoperation: "

IF %eingabe% EQU %a% goto a Addition ELSE if %eingabe% EQU %b% goto b Subtraktion ELSE if %eingabe% EQU %c% goto c Multiplikation ELSE if %eingabe% EQU %d% goto d Division

:a Addition

echo Addition:

set /P summand1="Summand 1: "

set /P summand2="Summand 2: "

set/a ergebnis1=%summand1% + %summand2%

echo Summe: %ergebnis1%

goto ende

:b Subtraktion

echo Subtraktion:

set /P minuend="Minuend: "

set /P subtrahend="Subtrahend: "

set/a ergebnis2=%minuend% - %subtrahend%

echo Differenz: %ergebnis2%

goto ende

:c Multiplikation

echo Multiplikation:

set /P faktor1="Faktor 1: "

set /P faktor2="Faktor 2: "

set/a ergebnis3=%faktor1% * %faktor2%

echo Produkt: %ergebnis3%

goto ende

:d Division

echo Division:

set /P dividend="Dividend: "

set /P divisor="Divisor: "

set/a ergebnis4=%dividend% / %divisor%

echo Quotient: %ergebnis4%

:ende

pause>NUL

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    operator = input("Operator:")
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    b = int(input("Zweite Zahl: "))
    if (operator == "+"):
            print(addition(a, b))
    elif (operator== "-"):
            print(subtraktion(a,b))
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