Binomialverteilung, Wahrscheinlichkeit,Stochastik?

Hey Gute Frage Nutzer:) Wir haben diese Aufgabe im Unterricht gemacht( siehe Bild). Die Wahrscheinlichkeit war bei Junge und Mädchen 0,3118. Mein Lehrer hat noch eine Zusatzaufgabe gestellt die wäre: berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Familie zwei oder weniger jungen hat. P(x<2)= P(x=2)+P(x=1)+P(x=0) . Ich weiß nicht genau wie ich vorgehen soll:/ Ich bitte um Hilfe🙏🏼

Answer 1

[ProfFrink]

Du gehts genau so vor wie Du vorgeschlagen hast.

P(x<2)= P(x=2)+P(x=1)+P(x=0)

$P\left(x<2\right)=\binom{6}{2}\cdot0,514^2\cdot\left(1-0,514\right)^4+\binom{6}{1}\cdot0,514^{ }\cdot\left(1-0,514\right)^5+\binom{6}{0}\cdot\left(1-0,514\right)^6$

$P(x<2)=15\cdot0,5142^2\cdot(1−0,514)^4+6\cdot0,514⋅(1−0,514)^5+1\cdot(1−0,514)^6$

$P(x<2)=0,3179$

Eigentlich müsste es ja heissen: P(x <= 2) oder?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[drewstarkey]

ja ich habe das Zeichen leider nicht gefunden.😅 Danke dir vielmals!

Answer 2

[Rhenane]

Genau wie für P(X=3) mit n=6, k=3, p=0,514 rechnet Du nun die Wahrscheinlichkeiten für k=0, 1 und 2 aus (immer jeweils mit n=6 und p=0,514) und addierst diese.

Die Formel, um an die Wahrcheinlichkeiten zu kommen:

P(X=k)=(n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)