Beweis Stetigkeit f(x)=wurzel(x) stetig an der Stelle 0?
Guten Tag, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Untersuchen Sie die folgende Funktion f:[0,inf) -> R auf Stetigkeit an der Stelle 0
f(x)=Wurzel(x)
Vielen Dank
1 Antwort
Also wenn du die stetige Differenzierbarkeit meinst: Die kann man nicht an einer einzigen Stelle herausfinden, dafür braucht man ein Intervall. Da kannste dann einfach eine variable z.B a wählen und für x einsetzen. Für a gegen unendlich geht dann die wurzel von a auch gegen unendlich.
Wenn du nun a immer kleiner machst, wirst du sehen, dass die wurzel dennoch größer wird, wenn du a leichter erhöhst
Nein, ich meine schon die Stetigkeit!
Arbeite mit dem E-d-Kriterium und bekomme raus
wrzl(x) < E
<=> x< E^2