Beweis der Summenregel (bei Ableitungen) x^3 mit der h-Methode?
Kann jmd helfen) (:
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion
Summenregel oder x^3? Was denn nun? Bei x^3 ist keine Summe dabei. Eine Herleitung der Ableitung von x^3 mit der h-Methode findest du z.B. hier
https://www.mathebibel.de/h-methode
ziemlich weit unten.
Einen Beweis der Summenregel findest du hier
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
(X+h)^3-x^3/(x+h)-x = ((x^2+h^2 +2hx)*(x+h) - x^3 )/h= (x^3 + x * h^2 + 2hx^2 + hx^2+h^3+2h^2x - x^3)/h = ( x * h^2 + 2hx^2 + hx^2+h^3+2h^2x )/h = (x * h + 2x^2 + x^2+h^2+2hx) =x * h + 2x^2 + x^2+h^2+2hx) = 3x^2.
Die kernaussage des ganzen ist das man annimmt h sei unendlich klein weshalb alles was man mit h mal nimmt null wird. Der Rest ist einfach nur Steigung Dreieck.
Summenregel sehe ich hier nicht? Was will der Fragesteller??