Kann man x^5 mit der h methode berechnen?

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2 Antworten

Hallo,

klar, das geht. Du suchst den Limes für h gegen 0 für (f(x+h)-f(x))/h,

also für ((x+h)⁵-x⁵)/h

Ausmultiplizieren und zusammenfassen:

(x⁵+5x⁴h+10x³h²+10x²h³+5xh⁴+h⁵-x⁵)/h

Die höchsten x-Potenzen heben sich auf, danach kannst Du ein h ausklammern:

[h*(5x⁴+10x³h+10x²h²+5xh³+h⁴)]/h

Nun kannst Du die beiden h kürzen.

Dann bleibt eine Summe, in der nur 5x⁴ ohne h als Faktor vorkommt. Geht h gegen Null, verschwinden alle anderen Summanden wie 10x³h usw, weil sie mit Null multipliziert werden.

5x⁴ ist auch tatsächlich die Ableitung von f(x)=x⁵

Herzliche Grüße,

Willy

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Sorry, aber aus deiner Frage wird man überhaupt nicht klug, außer man hat so irgendeinen sechsten Sinn dafür, was du möglicherweise gemeint haben könntest !

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