Betragsfunktion von f(x)=|2·x|?
Wie rechne ich diesen Betrag aus um dann mit dessen Hilfe den Graphen dieser Betragsfunktion zu zeichnen? Und wie würde der Graph aussehen? Kreis, Parabel, Gerade? Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann!
10 Antworten
Machen wir eine kurze Fallunterscheidung:
- x=0 => f(0) = |2*0| = 0
- x>0 => f(x) = |2x| = 2x >0
- x<0 => f(x) = |2x| = -2x >0
Betrag bedeutet immer einen Wert größer oder gleich Null.
Der Graph ergibt sich dann von selber!
Der Graph einer Betragsfunktion ist immer V-förmig
was ist denn mit y=|x^3| ? da hast du kein v. oder eine beliebige andere, nichtlineare Funktion?
Zum Zeichnen kannst du Google verwenden. Alles andere kannst du dann direkt am Graphen sehen.
Die Betragsfunktion sind die Werte einer Funktion absolutiert, also alle positiv (der eigentliche Anlass dieser Funktion ist es, dass es garkein + oder - gibt sondern nurnoch eine Zahl, du kannst es aber als positiv ansehen, wenn du es auf einen Graphen zeichnest).
Demnach hast du einen graphen der Funktion f(x) = 2x, nur dass der Graph für x < 0 positive statt negative Werte hat. Der Graph sieht aus wie ein umgedrehtes Zirkumflex, hier ein Bild:
http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eii0534jgpo
Der Graph würde doch aus zwei Geraden bestehen, wobei beide im positiven Y-Bereich wären (wegen des Betrages).
Grob gesagt: Es wäre ein hübsches V!
LG