Bestimme (falls möglich) alle Zahlenpaare (a|b) die beide Gleichungen erfüllen?

Was soll ich bei dieser Aufgabe tun, ich weiß den Ansatz nicht nicht... kann mir da jemand weiterhelfen?

a) 1. b +2a+1 = 0

2. 3b + a =7

b) 1. a + 2b =1

2. 3a + 6b =4

Answer 1

[YoRoKo]

Das sind lineare Gleichungssysteme. Du musst beide Gleichungen (1. und 2.) nach einer Variablen, z.B a, umformen. Dann hast du 2× a = .......

Und die zwei Terme, die hinter dem Gleichheitszeichen stehen, setzt du gleich

Also so: [das was hinter dem 1.) Gleichheitszeichen steht] = [ das was hinter dem 2.) Gleichheitszeichen steht]

Das löst du dann nach x auf und hast x für das Zahlenpaar gefunden. Den Wert für x setzt du jetzt in eine der beiden umgeformten Gleichungen ein, um y zu erhalten. Verstanden?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[wop53]

Hallo,

es gibt verschiedene Lösungswege, z.B. das Additionsverfahren.

a) 

1. b +2a+1 = 0 --> b+2a=-1 --> -3b-6a=3 (1)

2. 3b + a =7 (2)

Wenn ich jetzt (1) und (2) addiere, fällt b weg und ich kann a ausrechnen.

-5a=10 --> a = -2

In 1. einsetzen:

b +2·(-2)+1=0 --> b = 3

b)

Multipliziere die 1. Gleichung mit 3:

1. 3a+6b=3
2. 3a+6b=4

Subtrahiere beide Gleichungen. Nun steht da die falsche Gleichung 0=1 bzw. 0=-1.

Das darf nicht sein. Es gibt keine Lösung.