Beseitigen der Wurzel im Nenner? ?

Hallo
Ich übe gerade und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Könnt ihr mir bitte bei der
Aufgabe 15 und 16 die a und b vorrechnen damit ich Bescheid weiß?

Answer 1

[Volens]

Man kommt mit den zwei Formen beim Rationalmachen des Nenners aus.

1. Multiplikation mit der Wurzel im Nenner
   2 / √14  =  2 * √14 / (√14 * √14) = 2 * √14 / 14  = √14 / 7
   8 / ³√9   =  8 * ³√9 * ³√9 / (³√9 * ³√9 * ³√9) = 8 * ³√81 / 9
   
2. Dritte Binomische Regel
   1 / (1 + √2)  = (1 - √2) / ((1 + √2) * (1 - √2)) = (1 - √2) / (-1) = - (1 - √2)
                                                                    = -1 + √2
   
   
   
   
   

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Suboptimierer]

Erweitere um den Nenner.

10/Wurzel(5) = (10*Wurzel(5))/(Wurzel(5)*Wurzel(5)) = (10*Wurzel(5))/5

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[saltedcaramell]

Also so dass die Wurzel dann im Zähler ist?

[Suboptimierer]

@saltedcaramell

Genau! Die Hauptaufgabe ist, die Wurzel aus dem Nenner zu eliminieren.

Answer 3

[Tannibi]

Bei den anderen Aufgaben in 15 benutzt du die dritte binomische Formel und erweiterst bei b) mit 3-√5, bei c) mit √3-√5 usw.