Berechnung der Füllmenge in liter?
Hallo Leute,
hoffe ihr könnt mir kurz etwas erklären bei nummer 9 ist die füllmenge in liter zu berechnen. Wir haben das im Kurs lt. Bild so gerechnet. Als ich heute reingeschaut habe habe ich das was wir gerechnet haben nicht verstanden( wie kommt er auf die 1/1000 oder warum setzt er die 2/3 einfach ein) kann mir das vlt irgendwer erklären.
Dankee im voraus und frohe Ostern!:)
4 Antworten
Die 2/3 rühren daher, dass in der Aufgabe steht, dass das Gefäß nur zu 2/3 gefüllt ist.
1/1000 ist die Umrechnung von cm³ zu dm³, damit du am Ende Liter erhältst.
V=r² * pi * h
Die Formel für das Volumen des Zylinders
V = 2/3 * (d/2)² * h * 1/1000 dm³
2/3 da das Gefäß zu 2/3 gefüllt ist. (d/2) ist der Radius, da d der Durchmesser ist. 1/1000 ist der Umrechnungsfaktor von cm³ in dm³, denn die Rechenangaben sind in cm gegeben, weshalb das Ergebnis in dm³ = Liter umgerechnet werden muss.
Was allerdings bei der zweiten Formel fehlt ist pi, warum auch immer.
Laut Aufgabenstellung ist das Gefäß zu 2/3 gefüllt, weswegen nur 2/3 des Gesamtvolumens V „gebraucht“ wird.
Der Durchmesser d ist in Zentimetern angegeben.
Die Volumenformel eines Zylinders ist das Produkt aus Grundfläche und Höhe, die Grundfläche wiederum ist das pi-fache des Quadrates des Halbmesser, sie lautet …
V = G • h = r² • π • h
… und mit dem halben Durchmesser statt des Halbmessers, r = d/2 …
<=> V [cm³] = (d/2)² • π • h
Bei der Berechnung bekommst also Kubikzentimeter oder Milliliter, und das sind Tausendstel Kubikdezimeter, also …
1 cm³ = 1 ml = 1/1000 • dm³ = 1/1000 • l
Dankeschön für die detailierte Aufklärung
Habe es verstanden. Frohe Ostern wünsch ich dir:)
Umrechnung cm³ zu dm³ (Liter) hat den Faktor 1000. und die 2/3, weil dein Zylinder ja nur zu 2/3 gefüllt ist...
Dankeschön ich habe es jetzt verstanden. Habe mir auch gedach wo das pi in der 2 formel ist ich wrrden meinen Lehrer direkt drauf aufmerksam machen.Nochmal dankeschön. Frohe Ostern