Berechne die Masse des Mondes?

Auf dem Mond hat eine Masse von 1 kg ein Gewicht von 1,63 Newton. Der Radius des Mondes ist 1738 km. Berechne die Masse des Mondes!

Wie rechnet man das aus? Bräuchte es schnell wenn es geht. Danke schon mal im Vorhinein.

Answer 1

[Brainchild]

Mit Erklärung der Einheit:

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 2

[mihisu]

Wenn man den Mond näherungsweise als Kugel mit homogener Masseverteilung annimmt, so gilt für die Gravitationskraft F = 1,63 N und die Probemasse m = 1 kg und die Mondmasse M und den Mondradius r = 1738 km und die Gravitationskonstante G = 6,67408 * 10^(-11) m³/(kg s²) die folgende Beziehung:

$F=G\cdot\frac{m\cdot M}{r^2}$

Auflösen nach der Mondmasse M und Einsetzen der Werte liefert:

$M=\frac{F\cdot r^2}{G\cdot m}=\frac{1,63\ \text{N}\cdot\left(1738\ \text{km}\right)^2}{6,67408\cdot10^{-11}\ \frac{\text{m}^3}{\text{kg}\cdot\text{s}^2}\cdot1\ \text{kg}}=7,38\cdot10^{22}\ \text{kg}\$

Demnach beträgt die Mondmasse etwa 7 * 10^22 kg.

Zum Vergleich: Laut Wikipedia beträgt die Mondmasse 7,349 * 10^22 kg.

Comments

[JeffyMcJeffJeff]

hilf ihm nicht bei seiner hausaufgaben

[nickutschera]

@JeffyMcJeffJeff

war beim letzten Physik-Test eine Frage und ich war negativ

[JeffyMcJeffJeff]

@nickutschera

achso