Bedeutung Ableitung?
Bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Erläutere den sachzusammenhang der Ableitungsfunktion:
(1) f(t) gibt die Strecke in km an, die ein Auto innerhalb der Zeit t (in h) gefahren ist
(2) f(x) beschreibt das Höhenprofil einer Straße (x in m,f(x) in m)
Vielen Dank;)
2 Antworten
Wenn f(t) die Strecke angibt, dann gibt f'(t) die Steigung des Graphen, also die Geschwindigkeit an. Denn je mehr Strecke in einem bestimmten Zeitabschnitt zurückgelegt wird, desto schneller fährt das Auto.
Wenn f(x) das Höhenprofil einer Straße beschreibt, dann beschreibt f'(x) die Steigung der Straße, also wie steil die Straße an einem bestimmten Punkt ist.
LG Willibergi
Nun, im ersten Fall stellt die Ableitung die Geschwindigkeit dar. Im zweiten Fall beschreibt die Ableitung den Höhenunterschied pro Meter Strecke.
Danke!