Aussagenlogik Aufgabe Herangehensweise?

Liebe Gutefrage community,

ich habe folgende Aufgabe:

,,A1 und A2 seien Aussagen. Beweisen oder widerlegen Sie:

((A1 -> A2) oder (A2 -> A1)) <-> (A1 <-> A2) "

Ich möchte nicht die Lösung erfahren sondern eher die Herangehensweise.

Mein erster Gedanke war es, für A1 und A2 einfach festzulegen, dass A1 z.B. wahr ist aber das macht keinen Sinn, weil wenn A1 = w und A2 = f dann ist A1 nicht äquivalent zu A2. Ist das denn schön die Lösung für diese Aufgabe? Das könnte ich mir eigentlich nicht vorstellen ^^'

Setze ich Zahlen ein oder wie denke ich mich erst einmal in so etwas hinein?

Vielen Dank :)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Gleichungen, Mathematik

14.10.2023, 16:22

Mit einem "und" statt dem "oder" in dem ersten Aussageteil wäre es richtig. Das sollte dir helfen ein Gegenbeispiel zu finden.

User404939

Fragesteller

14.10.2023, 16:48

Okay also..

Ich habe einfach mal ein paar Wahrheitswerte für A1 und A2 eingesetzt.
A1 = w, A2 = w folgt: w oder w <-> w (Das ist richtig)
A1 = w, A2= f folgt: f oder w <-> f (nicht richtig).

Wenn der Ansatz korrekt ist müsste es heißen, dass der gegebene Satz (wenn man es so nennen darf) nicht korrekt ist. Stimmt das?