Auslosung Wahrscheinlichkeit?
Wenn bei einer Auslosung 20 mal gezogen wird und 65 Personen teilnehmen, wie groß ist die Chance, dass eine bestimmte Person gezogen wird (ohne zurücklegen)?
Ich befinde mich in einer ähnlichen Situation und wüsste gerne, wie groß meine Chancen sind. Ich stehe bloß leider beim Lösen auf dem Schlauch und habe keine Ahnung, wie ich da herangehen soll. Ich weiß, dass die Wahrscheinlichkeit bei jeder Ziehung größer wir, aber hab leider vergessen, wie ich die Endwahrscheinlichkeit berechne.
Ich würde mich über einen Rechenweg mit Erklärung freuen. :)
4 Antworten
Ganz grob ca. 1/3, wenn man es genau ausrechnen will:
Wahrscheinlichkeit ist 1-(1-1/65)*(1-1/64)...(1-1/46)
Hallo,
Du kannst einfach 20/65=4/13 rechnen.
Beim ersten Zug hast Du eine Chance von 1/65, dabei zu sein.
Ein zweites Mal mußt Du nur ziehen, wenn Du beim ersten Mal nicht dabei warst:
(64/65)*1/64, was sich zu 1/65 kürzt.
Zum dritten Zug kommt es, wenn die beiden ersten Nieten waren:
(64/65)*(63/64)*(1/63). Wieder kürzt sich alles zu 1/65.
Bei jedem Zug hast Du eine Wahrscheinlichkeit von 1/65, dabei zu sein, was sich zu 20/65 summiert.
Du kommst auch über die hypergeometrische Verteilung mit den Binomialkoeffizienten n über k zum gleichen Ergebnis:
[(20 über 1)*(45 über 0)]/(65 über 1)=4/13.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Person beim ersten Mal nicht
gezogen wird, ist 64/65. beim zweiten Mal ist sie 63/64 usw.
Diese Brüche bis 45/46 multiplizierst du und ziehst das Ergebnis von 1 ab.
Das wäre dann 1-45/65 = 0.308
Ich würde sagen 1 : 3,25