Aufgabe zu Gleichungssyteme und Parabeln?
Hallo, kann mir irgendwer bei dem Ansatz dieser Textaufgabe helfen? Es sind viele Zahlen zwar angegeben aber ich verstehe nicht was zusammen gehört.
Ich benötige nur die 3 Terme die ich aufstellen muss um diese Aufgabe zu bearbeiten.
Ich hoffe mir kann jemand helfen, danke im voraus!
2 Antworten
Lass uns mal rechnen:
Zuerst finden wir die Gleichung für den Parabelflug der Rakete heraus.
Dafür haben wir drei Punkte:
A(0|1,5) (Startpunkt)
B(2|29,4) (Über dem Mast)
C(30|0) (Landepunkt)
Aus diesen drei Punkten kannst du mithilfe der allgemeinen Parabelgleichung drei Terme aufstellen:
f(x) = a(x + b)^2 + c
Hier kannst du dann einfach die x- und y-Werte der Punkte einsetzen:
I. 1,5 = a(0 + b)^2 + c
II. 29,4 = a(2 + b)^2 + c
III. 0 = a(30 + b)^2 + c
Hoffe das hilft,
LG
wenn man von der "allgemeinen Parabelgleichung" spricht , dann ist das ax² + bx +c
deine Lösung ist aber nicht verkehrt , nur halt die Scheitelpunktsform
Vielen Dank! Ich bin auf die richtige Funktion gekommen! Aber wie finde ich jetzt heraus ob diese Rakete etwa 100 Meter fliegt?
der andere Antworter hat die Scheitelpunktsform gewählt
.
Alternativ geht man über
f(x) = ax² + bx + c
.
mit den Punkten
0/1.5 ...............Podest
2/28.4+1....................über den Mast
30/0 ...............Landung
.
Fang mit Podest an , sofort ist c = 1.5 klar
dann
29.4 = a*4 + b*2 + 1.5
0 = a*900 + b*30 + 15
Das war gerade eine dumme Frage hahaha, habe es selbst gerade verstanden, aber vielen Dank für deine Antwort hat mir sehr geholfen
Wenn aber einem bei c nicht sofort klar ist, dass es 1,5 ist und man mit allen 3 Termen rechnet und das Einsetzungsverfahren benutzt, kommt dann etwas falsches raus oder dauert einfach der Prozess länger auf eine Lösung zu kommen, weil man ja mit 3 Termen rechnet