Analysis Steigung extrempunkte etc?
Kann mir jemand bei einem der Aufgaben helfen? Ich weiß gar nicht, wie ich anfangen soll. Das wäre sehr freundlich und hilfreich, wenn sich jemand damit auskennt. :)
1 Antwort
Für solche Aufgaben brauchst du immer die 1. Ableitung der Funktion. In diesem Falle wäre das 1,6x³-8,4x²+x. ( b) - d) )
Für c) musst du die Ableitung dann gleich 0 setzen.
Also 0 = 1,6x³-8,4x²+x, das löst du dann nach x auf.
Ein x ausklammern (erster Wert = 0), bleibt 1,6x²-8,4x+1
P-Q-Formel führt zu zweiter Wert =5,13(Tiefpunkt) und dritter Wert= 0,12(Hochpunkt). Das sind die x-Werte. Der Tiefpunkt ist eindeutig, der höchste Punkt ist aber nicht bei dem Hochpunkt, sondern bei -1
Für d) musst du einfach 3 für x in die 1. Ableitung einsetzen.
Für b) kannst du einfach den Hochpunkt als Nachweis nutzen. Wenn du den genauen x-Wert in die 1. Ableitung einsetzt kommt 0 raus, die Steigung ist da also nicht negativ.
Für e) müsstes du die Wendepunkte und danach ihr Krümmungsverhalten ausrechnen.
Warum muss ich bei b) den x-wert genau in die 1. Ableitung einsetzen?
Wenn du es in die Funktionsgleichung einsetzt, bekommst du den y-Wert.
Wenn du es in die 1. Ableitung einsetzt, bekommst du die Steigung an dem Punkt.
Weil ich den Wert gerundet habe und dann natürlich nicht mehr 0 raus kommt.