Altersrätsel und wieder der Peter!?
Die Aufgabe:
Peter wird in 3 Jahren dreimal so alt sein, wie er vor 5 Jahren war. Wie alt ist Peter?
Meine Rechnung: Also der Peter in 3 Jahren heißt Peter + 3
"......dreimal so alt sein, wie er vor 5 Jahren war."
Der Peter war also vor 5 Jahren : Peter - 5
und das dreimal so viel: 3(Peter-5)
DIe Gleichung lautet also:
P + 3 = 3(P - 5) (Peter in 3 Jahren gleich Peter vor 5 Jahren)
Bei mir kommt als Ergebnis: P=4
Richtiges Ergebnis ist aber: P = 9
Mein Rechenweg ist also falsch, aber ich hab doch alles logisch aufgestellt? Bitte um ausführliche Hilfe:(
8 Antworten
Deine Gleichung stimmt so du hast indemfall falsch gerechnet, richtig ist auch p=9:
p+3 = 3(p-5) <=> p+3 = 3p-15 |-p | +15 <=> 18 = 2P |:2 <>= p = 9
Bis zu p+3 = 3(p-5) ist alles richtig.
Danach formst du so um:
p+3 =3p -15 l + 15
p+18 = 3p l -p
18 = 2p l :2
9 = p
OT: Kleine Randbemerkung:
Für die Schule muss man wohl eine Gleichung aufstellen.
In der Praxis findet man die Lösung imho aber schneller:
Da Peter in 3 Jahren 3mal so alt sein wird, kommt als sein Alter nur ein Vielfaches von drei in Frage. Da es vor 5 Jahren war, wäre 6 die kleinste Möglichkeit. Ausprobiert: 3 * 1 <> 6+3
Nächst Möglichkeit 9:
3 * 4 = 9 + 3
Fertig.
Da man mit etwas Übung im Schätzen die 6 sogar direkt auslassen kann, ist das - im Kopf - eine Sache von unter einer Minute.
Wie gesagt, nur als Randbemerkung zum Thema:
Für die Schule, nicht fürs Leben lernen wir!
P + 3 = 3(P - 5) ist richtig
Dann hast Du nur P mit 3 multipliziert, aber vergessen, die -5 ebenfalls mit 3 malzunehmen:
P + 3 = 3P - 5 >> 2P = 8 >> P = 4
P + 3 = 3(P-5) | Klammern auflösen
P + 3 = 3P - 15 | -P + 15
18 = 2P | : 2
9 = P
da hast du iwas beim Auflösen falsch gemacht, Ansatz ist richtig.