Absatzfunktion
Hallo. Ich brauch dringend Hilfe! Ich schreib morgen Mathe. Hab hier ne Aufgabe zum üben, nur leider weiß ich nicht, wie ich auf die Lösung komme.
Aufgabe: Von einer Kaffeesorte werden 10.000 kg zu einem Preis von je 10,00 € je kg abgesetzt. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass eine Preissenkung um 25 Cent je kg jeweils zu einer Absatzsteigerung von 1.000 kg führen würde. a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die die Abhängigkeit des Preises von der Absatzmenge darstellt!
Bei 10.000 kg a10 € wären das ja 100.000 € Umsatz. Bei 11.000 kg a9,75 € 107.250 €. Bei 12.000 kg a9,50 € 114.000 €. Mit den oberen zwei Punkten habe ich eine Steigung von 0.935 ausgerechnet. aber irgendwie haut das nicht hin. Irgendwie brauch ich einen Anstoß!
Kann mir da jemand helfen? Bei der b) ist dann die Gewinnfunktion gesucht. Das wäre ja G(x)=x⋅ die Funktion von a)! Oder?
Danke schonmal =)
3 Antworten
x•funktion von a) ist die Erlösfunktion E(x) und G=E-Kosten
ach sorry, ich mein ja die erlösfunktion =) aber das machte ja keine probleme... nur die a is ungünstig =(
Ich würde sagen: Du hast ja die Funktion y= mx + b. b ist dabei der y-Achsenabschnitt bei x=0. Der Absatz bei x=0, d.h. bei einer Preissenkung von 0 € (also bei dem normalen Preis), hast du 10000 kg als Absatz. Das bedeutet, du hast b=10000, da du ja mit einem Absatz von 10000 kg beginnst. Nun hast du noch gegeben, dass man bei einer Preissenkung von 0.25 € eine Absatzsteigerung von 10000 kg hat. Das bedeutet, deine Funktion muss durch den Punkt (9.75/11000) gehen (Preissenkung um 0.25 und Absatzsteigerung um 1000, insgesamt als 11000 kg als Absatz. Den Punkt setzt du nun in die Gleichung y=mx+10000 ein und rechnest so das m aus, sodass du insgesamt eine Funktionsgleichung erhälst.
zu a) vielleicht y=mx+b und du hast 2 Punkte P(10 000/10) und Q(11 000/10-0,25) und musst m und b berechnen; bin nicht sicher, ob Gesamtpreis oder kg-Preis hinten im Punkt stehen muss; im Schulheft suchen ☺