Kann man so Ableitungen rückgängig machen?
Wenn ich f''(x)= x^2 habe (2. Ableitung), kann ich sie ja wieder rückgängig machen, wäre dass dann für f'(x)=x^3 (1.Ableitung) und f(x)=x^4 ?
4 Antworten
Nicht ganz. Das nennt man übrigens Integrieren ;-)
Wenn f''(x) = x^2, dann ist f'(x) = 1/3x^3 +c und f(x) = 1/12x^4 + cx + d
c und d sind Konstanten, die man nicht
bestimmen kann, weil sie die Kurve nur
vertikal verschieben und auf die Steigung
keinen Einfluss haben.
Ehm nö.
f''(x) = x²
f'(x) = x³/3 + C_1
f(x) = x⁴/12 + C_1* x + C_2
Das mit der C_1 und C_2 Geschichte habe ich mir nur so dazu gedacht, wenn dir dies nicht wichtig ist, kannst du dir hinten einfach irgendeine konstante hindenken.
mach doch die Probe.
Leite f'(x) = x³ ab. Ist das Ergebnis f''(x) = x²?
Nein, das wäre dann für f'(x)=⅓x³ und für f(x)=1/12x⁴