Ableitung? - Wie erklären...
Ich überlege grade, warum man überhaupt ableitungen macht... was passiert bei einer Ableitung und was sagt sie aus, bzw. was macht sie überhaut?
Hättet ihr für mich Rat dazu? :(
5 Antworten
die Ableitung ist die Funktion der Steigung. Bei linearen Funktionen y=mx+t ist die Ableitung und somit die Steigung m. In diesem Fall ist die Steigung überall konstant. Bei anderen Funktionen wie z.B. Polynomfunktionen hast du keine konstante Steigung sondern eine Funktion in der du an einer bestimmten Stelle die Steigung ausrechenn kannst. Bsp.:
f(x)=3x²+2x Die ABleitung f'(x)=6x+2 gibt nun die Funktion der Steigung an. Wenn du wissen willst wie die Steigung am Punkt x=4 ist setzt du in die ABleitung einfach für x 4 ein und hast dann ein wert für die Steigung (Aber nur an diesem einen Punkt)
Hallo,
eine Ableitung ist ja wie du bereits weißt eine Mathematische Funktion bei der der Grad der Funktion um 1 herab genommen wird. Wichtig sind Ableitungen vor allem in der Physik. Hier kann man durch eben solche Ableitungen, wenn man den Weg gegeben hat und man leitet die Funktion nach der Zeit ab (quasi ds/dt), bekommt man die Geschwindigkeit (v) heraus. Leitet man diese nun wieder ab bekommt man die Beschleunigung(a) heraus. Das was man also normal macht mit der einfachen Formel Weg durch Zeit rechnen ist also bereits eine Ableitung einer Funktion. Das wonach man immer ableitet ist ein Wert welcher eine Änderung des Funktionswertes angibt.
Wenn du weitere Hilfe oder Beispiele haben möchstest einfach nochmal schreiben
Die Ableitung brauchst du Beispielsweise um Extremstellen oder Wendestellen einer Funktion zu untersuchen.
Die erste Ableitung gibt die Änderungsrate an, die zweite Ableitung die Änderungsrate der Änderungsrate.
HIer werden die Zusammenhänge ganz anschaulich erklärt.