Ableitung zu 0,25x^4-2x^2-2?
erklärung
4 Antworten
x³-4x
der exponent wird mit dem zugehörigen x multipliziert und um 1 veringert
0.25x^4=>4 mal 0,25x³
reine zahlen fallen ganz weg
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Differentialrechnung,Differentationsregeln,elementare Ableitungen
Konstantenregel (a*f(x))´=a*f´(x)
Potenzregel (x^(k))´=k*x^(k-1) mit x≠0 für k<0
Summenregel f´(x)=f´1(x)+/-f´2(x)+/-..+/-f´n(x)
f(x)=0,25*x⁴-2*x²-2 → beachte x⁰=1
f(x)=0,25*x⁴-2*x²-2*x⁰
f1(x)=0,25*x⁴ abgeleitet f´1(x)=0,25*(4)*x^(4-1)=0,25*4*x³=1*x³=x³
f2(x)=2*x² abgeleitet f´2(x)=2*(2)*x^(2-1)=4*x¹=4*x
f3(x)=2*x⁰ abgeleitet f´3(x)=2*(0)*x^(0-1)=2*0*x^(-1)=0
f´(x)=1*x³-4*x-0=x³-4*x
f´(x)=x³-4*x
Ableitung zu 0,25x^4-2x^2-2?
erklärung
Das ist ein Term.
Meinst Du z.B. f(z) = 0,25x^4-2x^2-2 ?
Dann ist f'(z) = 0
Ansonsten: https://www.mathebibel.de/ableitungsregeln#potenzregel
Naja Potzenregel halt
f(x)=0,25x^4-2x^2-2
f'(x)=4*0.25x^3-2*2x = x^3-4x