Abituraufgabe (Mathematik)?

Hallo, könnte mir jemand bei diesen Aufgaben hier helfen, bitte.

Vielen Dank im Voraus.

Comments

[SeifenkistenBOB]

Wo genau hängts?

[Lisa86908]

Bei der e)

Answer 1

[Elumania]

Aufgabe a) Ableitung bildung und dann Null setzen und nach x auflösen.

$f'\left(x\right)=e^{-\frac{x}{k}}\cdot\left(-\frac{x^2}{k}+2x\right)$ $0=e^{-\frac{x}{k}}\cdot\left(-\frac{x^2}{k}+2x\right)$ Die e-Funktion kann nie null werden.

-x² / k + 2x = 0 | *-1

x² / k - 2x = 0

x ( x/k - 2) = 0

x1 = 0

x/k - 2 = 0 | +2

x/k = 2 | * k

x2 = 2k

Aufgabe b)

zwischen den Extremstellen x1 = 0 und x2 = 2k ist schon mal ein Wendepunkt. Das Verhalten der Funktion f(x) für x gegen +unendlich ist 0. Zwischen x2 und +unendlich muss auch noch ein Wendepunkt sein.

Aufgabe c)

f(x) = 4 ergibt sich bei ca. k = 2,7 mit dem Taschenrechner.

Aufgabe d)

f(x) = 1

Schnittstellen x1 = 1,4 und x2 = 8,6