Integralrechnung?
Hallo !
könnte mir jemand bei dieser Aufgaben helfen mit Erklärung
danke im Voraus !
lg
3 Antworten
Über den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform sowie den Punkt (2|4) kannst du die Funktionsgleichungen der Parabel aufstellen. Danach dann die beiden Integrale von 0 bis 2 und von 2 bis 8 berechnen, addieren und das Ergebnis noch mit 2 multiplizieren.
Parabeln:
y1(x) = (4 - 2)/(2 - 0)² * (x - 0)² + 2 = 1/2*x² + 2
y2(x) = (4 - 2)/(2 - 6)² * (x - 6)² + 2 = 1/8*x² - 1.5*x + 6.5
Stammfunktionen:
Y1(x) = 1/6*x³ + 2*x + C
Y2(x) = 1/24*x³ - 0.75*x² + 6.5*x + C
Fläche:
A = 2*(Y1(2) - Y1(0) + Y2(8) - Y2(2)) ~ 40.67 qm
Du zerlegst die Rasenfläche in zwei Teilflächen. Von 0 bis 2 Fläche unter der Kurve y1, von 2 bis 8 Fläche unter der Kurve y2. Abhand der gegebenen Punkte stellst Du zwei lineare Gleichungssysteme auf und berechnest für die quadratischen Kurven die Koeffizienten a, b und c.