Abbrechende oder periodische Dezimalzahlen?
Die nr 2
Wie erkenne ich sowas ? Muss ich den Bruch möglicherweise erst in eine Dezimalzahl schreiben oder wie?
Ich bedanke mich !
3 Antworten
Was du machen kannst ist schriftliche Division
Wenn du eine Wiederholung auf der linken Seite bekommst weißt du dass eine Periode auf der rechten Seite vorliegen muß.
Vorher solltest du die Brüche vollständig kürzen und dann den Nenner in seine Primfaktoren zerlegen. Wenn im Nenner eine 3, eine 7, eine 11 oder eine 13 (das waren die größten Möglichkeiten die ich gesehen habe) als Primfaktor übrig bleibt wird der Dezimalbruch periodisch. Wenn nur 2 und/oder 5 als Primfaktoren übrig bleiben nicht.
Bruch durchkürzen, Nenner in Primfaktorzerlegung darstellen:
Nur 2 oder 5 als Primfaktoren -> abbrechender DB
Weder 2 noch 5 -> reinperiodischer Bruch
2 oder 5 und andere -> gemischtpeirodischer Bruch
Anmerkung: ein periodischer Bruch (durchgekürzt) mit dem Nenner n kann höchtens die Periodenlänge n-1 haben, da sich bei der schriftlichen Division spätestens dann ein Rest wiederholen muss.
Ja erst als Dezimalzahl schreiben
Wenn im Nenner eine 3, eine 7, eine 11 oder eine 13 (das waren die größten Möglichkeiten die ich gesehen habe) als Primfaktor übrig bleibt wird der Dezimalbruch periodisch.
Ist doch bei allen Primfaktoren außer 2 und 5 so?
Ergänzung: wenn 2 oder 5 und andere Primfaktoren im gekürzten Nenner sind ist es ein gemischt-periodischer Bruch.