Ab welcher Höhe müsste man springen, damit sich der Aufprall mit Ozeangewässern wie Beton anfühlt?
Ab welcher Höhe wäre Wasser wie ein Betonaufprall? Kommt es auf die Höhe oder Geschwindigkeit an
2 Antworten
Der Widerstand von Fluiden wird nach der Strömungsmechanik beschrieben durch die Gleichung
wobei rho die Dichte des Fluids, A die projizierte Fläche des Körpers entlang der Bewegungsrichtung, v die Geschwindigkeit in Bewegungsrichtung und cw ein geometrischer Faktor ist, die die Form des Körpers berücksichtigt.
Kommt es auf die Höhe oder Geschwindigkeit
Das kann man jetzt also beantworten, in dem du in der obigen Formel den Zusammenhang zwischen der Kraft und der Geschwindigkeit betrachtest. Der ist hier quadratisch, also hängt die Kraft stark von der Geschwindigkeit ab, allerdings ist diese natürlich auch gebunden an die Fallhöhe. Verringert man seine Aufprallfläche (A wird kleiner), oder optimiert seine Form (cw wird kleiner), so reduziert man die Kraft.
Das Problem ist dann, dass man auf Beton wesentlich schneller abgebremst wird, da das Beton ja quasi nicht nachgibt und die einzige Knautschzone der menschliche Körper ist. Die Kraft ist bei Beton also wesentlich stärker beim Aufprall als beim Wasser für gleiche Geschwindigkeiten. Gehen wir hier mal von wenigen Millisekunden aus, so ergibt die Bremskraft:
Für t=5ms und m=80kg würde dies eine gemittelte Kraft für den Abbremsvorgang bei Beton von
bedeuten. Um die gleiche Kraftwirkung beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche zu bekommen würde man über Energieerhaltung und obiger Formel auf
ergeben. Wähle man A=1m^2 (etwa die Querschnittfläche eines "liegenden" Menschen), cw=0,8 und rho=1000kg/m^3 die Dichte von Wasser. Damit ergibt sich eine geschwindigkeitsabhängige Fallhöhe von
Wieder über Energieerhaltung umgerechnet für die Fallhöhe bei Beton h' ergibt
Das würde also bedeuten, dass bei einem Fall aus 10m Höhe auf Beton, etwa aus 142m Höhe auf Wasser fallen müsste, so dass hier die gleiche Kraftwirkung herrscht. Natürlich sind obige Parameter nur Schätzwerte. Außerdem habe ich die Luftreibung beim freien Fall vernachlässigt, welche natürlich über eine solche Distanz auch nochmal extra abbremsen müsste, bevor man auftrifft. Der typische Vergleich von "10m auf Beton ist etwa 100m auf Wasser" ist also durchaus begründet. Außerdem ist es interessant zu sehen, dass ein quadratischer Zusammenhang zwischen der Beton- und der Wasser-Fallhöhe besteht. Vervierfacht man also die Fallhöhe auf Beton, so muss man die Fallhöhe bei Wasser "nur" verdoppeln.
Theoretisch ja. Es ist halt so, dass es wegen der Luftreibung eine maximale Fallgeschwindigkeit gibt. Würdest du aber unbegrenzt schnell auf Wasser aufprallen können, so würde die Auftreffkraft auch immer höher werden. Du musst halt nur alles immer in Relation sehen. Ein Fall aus größerer Höhe auf Beton ist auch schlimmer als eine niedrigere Fallhöhe auf Beton
Vielen Dank für die Antwort. Ich meinte aber, ob es eine Höhe gibt, ab der Wasser ohne Luftreibung härter wäre als Beton von der selben Höhe. Irgendwie kann das ja nicht sein, aber wenn das eine sich vervierfacht, wenn sich das andere verdoppelt ist das doch so oder nicht? Oder sind das Kurven, die sich einander immer mehr annähern, aber das Wasser überholt niemals den Beton?
Achso nein, das geht nicht. Wenn du dir die letzte Formel aus meiner ursprünglichen Antwort anschaust, siehst du, dass die Wasserfallhöhe immer etwa um den Faktor 45 höher sein muss, als die Betonfallhöhe um die gleiche Bremskraft zu erzeugen. Bei gleicher Fallhöhe ist Beton also immer härter laut dieser theoretischen Betrachtung.
Laut Google gleicht ein Sprung von 100m auf Wasser einem Sprung von 10m auf Beton
Bedeutet das dann nicht, dass das Wasser den Beton dann irgendwann überholt und härter ist als Beton oder berücksichtige ich hier irgendetwas nicht?