9,9 periode = 10?
Ein Freund von mir hat behauptet das 9,9 periode (Kann das Zeichen nicht machen, sorry) gleich 10 ist, weil:
10 ÷ 3 = 3,3 periode
9,9 periode ÷ 3 = 3,3 periode
4 Antworten
Ja, das ist richtig. Alle ",9" Perioden sind in Wirklichkeit identisch mit der jeweils nächsthöheren ganzen Zahl. Dafür gibt es eine Vielzahl von Beweisen, der den du erwähnst ist einer davon .
Danke, das ist mal wieder ein Grund hier zu lesen, klar kenne ich manche der Beweise, wusste aber nicht, dass es eine so interessante Wikipedia-Seite dazu gibt.
Danke, das ist wirklich sehr hilfreich auch wenn ich es vermutlich nie mehr brauche😅 Aber dafür ist gf ja da. Und danke für den Link zu Wikipedia
In dem Artikel finden sich aber eine Vielzahl von exakten mathematischen Beweisen.
Also ich überweise Dir jetzt unendlich mal 9,999..... Euro und du ûber weist mir unendlich mal 10 Euro zurück.
Von den unendlich 0,0000.....00001 Euro Differnz mach ich mir dann ein schönes Leben ☺
Weil unendlich mal irgendwas, und sein es noch so klein, immer unendlich ergibt.
Es gibt kein unendlich 0,0....01, das ist ja gerade das was viele bei dem Konzept von unendlichen Dezimalbrüchen nicht verstehen. Um aus dem Wikipedia Artikel zu zitieren
Einige nehmen an, jede reelle Zahl hätte eine eindeutige Dezimaldarstellung.
Diese Annahme ist halt schlicht und einfach ... falsch.
Weil unendlich mal irgendwas, und sein es noch so klein, immer unendlich ergibt.
Auch hier unterliegst du einem logischen Fehlschluß, da du keine Ahnung von Grenzbetrachtungen hast.
Also in Mathematik wird wild rum definiert. Und diese Artikel natürlich von Mathematiker geschrieben. Da sind andere halt immer dumm, die verstehen das halt nicht.
Das hindert aber die Natur nicht daran etwas anders zu machen.
Nehmen wir an wir haben 10 Atome Materie und 9,9999periode Atome Antimaterie.
Ein Antimaterie Atom unter den unendlich vielen hat zb 1 Elektron weniger.
Dann zerstrahlt alles in einem hellen Blitz und es bleibt 1 Elektron Materie übrig.
Wäre 10 und 9,999periode das gleiche bliebe nichts übrig.
Mathe ist also in dieser angelegenheit nicht exakt.
Es gibt kein 9,9Periode Antimaterie. Materie ist gequantelt, da gibt es nichts unendliches. Du hast schlicht die Mathematik dahinter nicht verstanden. Ich bin raus.
Dann zerstrahlt alles in einem hellen Blitz und es bleibt 1 Elektron Materie übrig.
nein.
Also in Mathematik wird wild rum definiert. Und diese Artikel natürlich von Mathematiker geschrieben. Da sind andere halt immer dumm, die verstehen das halt nicht.
Nebenbei beweist dies dass du davon wie in der Mathematik gearbeitet wird schlicht überhaupt keine Ahnung hast, aber davon eine Menge.
Ich habe das Beispiel mit den Atome schon dadurch widerlegt dass ich darauf hingewiesen habe das es keine unendlich kleine Menge an Atomen geben kann die übrig bleibt da notwendig beide Mengen an Atomen endlich sein müssen. Es gibt keine Zuordnung einer "Anzahl" zu 9,9Periode da du mit 9,9 Periode eine unendliche Summe definierst. Du zeigst lediglich deine eigeneAhnungslosigkeit. Ich bin jetzt wirklich raus, es lohnt sich nicht mit Menschen zu diskutieren die nichts dazu lernen wollen. Bleib weiter in deiner speziellen Art der Mathematik.
Gar nichts hast du wiederlegt. Du hast lediglich deine Meinung gesagt.
Eine Summe hat man nach einer Adition (so ist es definiert) die kommt hier nirgends vor. Wahrscheinlich meinst du Menge.
Und 49,9periode% kann eine extrem grose Anzahl an Atomen sein, es ist ja nur ein Verhältniss zur Gesamten Anzahl. Im Kern auf jedenfall ûber Null , und darum geht es ja gerade. Und die Gesamtzahl kann (wird) endlich sein.
Wenn es unendlich viele Atome geben wûrde muss das Universum unendlich sein, aber in einem unendlich Universum kann es endlich viele Atome geben .
Aber egal , Mathematiker leben halt in ihrer eigenen Blase......blos nicht stören .....dann fangen sie an zu beleidigen ☺
Und 49,9periode% kann eine extrem grose Anzahl an Atomen sein
jup, nämlich genau 50% von einer Gesamtheit.
Du hast lediglich deine Meinung gesagt.
Mathematik kennt keine "Meinungen".
Eine Summe hat man nach einer Adition (so ist es definiert) die kommt hier nirgends vor.
0,9Periode = Summe_n=1^unedlich 9*10^(-n)
Das ist wieder genau was ich am Anfang sagte : in der Mathematik wird wild rumdefiniert , damit kann man alles behaupten.
Jetzt hast du etwas bewiesen , und zwar meine Ausaage ☺
50% = 50%
49,9periode % ist weniger als 50% sonnst hätten sich Materie und Antimaterie restlos ausgelöscht .
Entweder sind jetzt die Astrophsyiker falsch, oder 50%= 49,9periode % ist falsch.
Der logik nach behauptest du also die Astrphysiker liegen falsch.
Zum Glűck gibt es Materie. ...
:facepalm: Der oder die erste der den leicht zu entdeckenden Fehler in diser schwachsinnigen Argumentation findet hat was bei mir gut (ich löse ihm oder ihr eine Hausaufgabe oder ein Übungsblatt, was ich sonst ja nicht mache). Ich werde auf diesen Unfug nicht mehr eingehen.
was zu zeigen war.
Probiert es doch aus. Wenn 10=9,9999priode ist dann muss
10 - 9,9999priode = 0 sein
Ebenso bei
10÷3 - 9,9 ÷3 = 0
Wenn ich das in meinen Taschenrechner eingebe, der ja Mathe zu 100% können muss , kommt als Ergebniss 0,0333333 periode heraus
Also 10÷3-9,9÷3 = 0,03333 priode und nicht 0
Dein Taschenrechner kann 0,9 Periode aber nicht genau darstellen und 0,3Periode auch nicht. Deshalb rechnet er auch falsch.
9,9 ist aber nicht 0,9periode. Ich weiß nicht was dieser Unfug soll.
Das ist ein schönes Beispiel. Denken wir das doch fort. 10/3 - 9,99/3 = 1000/300 - 999/300 = 1/300. 10/3 - 9,999/3 = 10000/3000 - 9999/3000 = 1/3000. 10/3 - 9,9n9/3 = 10^n/10*3^(n-1) - 9(n-1)9/3^(n-1) = 1/10*3^(n-1). Gegen was konvergiert wohl die Differenz?
Kleine Korrektur
Das ist ein schönes Beispiel. Denken wir das doch fort. 10/3 - 9,99/3 = 1000/300 - 999/300 = 1/300. 10/3 - 9,999/3 = 10000/3000 - 9999/3000 = 1/3000. 10/3 - 9,9n9/3 = 10^n/3*10^(n-1) - 9(n-1)9/3*10^(n-1) = 1/3*10^(n-1). Gegen was konvergiert wohl die Differenz?
Es "konvergiert" ist eben nicht "es ist gleich"
Wenn das in der Mathematik als "ist gleich " DEFINIERT wird , dann kann man alles behaupten.
Ich habe nirgends geschrieben das 9,9 gleich 0,9 periode ist . Was behauptest du fûr Unfug .
Da steht 9,9/3
Aber mit Mathematiker zu diskutieren ist schwerer als über Religion zu diskutieren, weil ja Mathematik unumstößlich ist : die Wahrheit.
Nun ja : zum Glűck gab es nicht 50% Materie und 50% Antimaterie
Dann wären wir nicht da.
Es war zum Glűck 50% und 49,999periode% die differenz konvergiert zwar gegen 0 , ist aber zum Glűck mehr als 0 Gewesen.
Die Natur steht eben doch ûber der Mathematik.
Du schreibst einen derartigen Unfug, es lohnt sich nicht darüber weiter zu reden. Diejenigen die lernwillig sind verstehen das du Müll schreibst, wer nicht lernen will eben nicht. Viel Spaß im kleingeistigen Leben noch.
Da ich bereits alles widerlegt habe was du geschrieben hast ist eine weitere Antwort nicht erforderlich.
Ich Argumentiere nur mit deiner eigenen logik am praktischen Beispiel.
Nein, tust du nicht. Aber du hast eben auch weder das Wissen noch die Lernfähigkeit das zu merken. Daher ist hier jetzt Schluß.
Der "Experte" sagt das Taschenrechner falsch rechnen
Die Technik des Taschenrechners gibt die Grenze an. Aus https://de.wikipedia.org/wiki/Taschenrechner#Numerische_Genauigkeit
Bestimmung der Rechengenauigkeit
Um die interne Rechengenauigkeit näherungsweise zu bestimmen, kann man den Taschenrechner 8/7 berechnen lassen und von dem Ergebnis das angezeigte Ergebnis abziehen. Das daraufhin angezeigte Ergebnis enthält dann üblicherweise Ziffern, die nicht 0 sind. Die Anzahl dieser Ziffern gibt an, wie viele zusätzliche Stellen Rechengenauigkeit der Taschenrechner intern verwendet. Zum Beispiel ist bei wissenschaftlichen Taschenrechnern mit 10-stelliger Anzeige eine Rechengenauigkeit von 12 bis 13 Stellen üblich, typische moderne Computer haben eine Rechengenauigkeit von 15 bis 16 Stellen.
Die Rechengenauigkeit exakt zu bestimmen, ist aufwendiger und erfordert Wissen darüber, wie der Taschenrechner intern rechnet. Üblicherweise werden die Zahlen als Gleitkommazahlen im Binärformat gespeichert, das bedeutet, dass schon bei der Ein- und Ausgabe von Zahlen Rundungsfehler auftreten können, insbesondere bei Zahlen, die nicht exakt im Binärsystem darstellbar sind.
Angenäherte Funktionswerte
Auch wenn heutige Taschenrechner im Regelfall kaum Programmfehler bei einfachen Berechnungen aufweisen, lassen sich zwischen verschiedenen Taschenrechnermodellen unterschiedliche Genauigkeiten und Auflösungen bei numerischen Berechnungen bestimmen. Die Gründe liegen in den numerischen Näherungsverfahren (beispielsweise Horner-Schema und CORDIC), mit denen beispielsweise transzendente Funktionen wie die Sinus-Funktion berechnet werden. Genauer gesagt kommt es auf die Anzahl der abgespeicherten Koeffizienten für die Funktionsapproximationen an: der dafür benötigte Speicherplatz war vor allem in der Anfangszeit ein extremer Engpass. Diese kleinen Unterschiede in den Verfahren und unterschiedliche Genauigkeiten lassen sich auch als Erkennungsmerkmal für eine bestimmte Firmware verwenden.
Beispielsweise liefert die numerische Berechnung von sin(22) in Radiant auf verschiedenen Taschenrechnern folgende voneinander abweichende Ergebnisse:
Die Tabelle unter dem Satz "abweichende Ergebnisse" zeigt dir ganz deutlich, dass ein TR seine Grenzen und Ungenauigkeiten haben muss und auch hat.
Ja, denn 0,9 periodisch ist ja gleich 9/9, und das ist gleich 1.
Das stimmt nicht. Der Beweis ist kein wirklicher Beweis. Mehr eine Veranschaulichung. Das wird in dem Artikel auch erwähnt.