3 gleichweit entfernte Punkte zum Mittelpunkt?
Hallo,
ich fummel an der Aufgabe jetzt eine zeitlang rum und bin nun komplett durcheinander sodass ich jetzt gar nichts mehr rauskriege.
Ich suche 3 Punkte welche jeweils den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben und zueinander auch eine zweite jeweils gleiche Entfernung haben.
Also die Punkte eines gleichseitigen Dreiecks.
Der eine Punkt liegt auf dem Punkt 2000,0 und der Mittelpunkt liegt auf 0,0. Wo genau würden dann die anderen beiden Punkte liegen?
Vielen Dank für eine Lösung!
Liebe Grüße,
Kiste
3 Antworten
Lösung:
Abstand*(cos(x+k*pi)+sin(x+k*pi)i); x liegt zwischen 0 und 2*Pi eines von beiden inklusive
k ist entweder 0 oder 1 oder 2
Du suchst dir einen x-Wert raus und rechnest dann die Werte (für k=0, k=1 und k=2) aus.
Am Ende ist der Faktor vor dem i deine y-Koordinate und der andere Summand deine x-Koordinate pro Punkt.
Wenn ich keinen Denkfehler drinnen habe sollte das funktionieren...
Wenn du einen Punkt schon gegeben hast, dann müsstest du x aus diesem ausrechnen.
Da die y-Koordinate hier aber 0 ist, ist x auch 0;
Der Abstand ist 2000;
1.) habe einen Fehler gemacht:
die Formel wäre:
Abstand*(cos(x+k*2/3 pi)+sin(x+k*2/3 pi)i);
Bsp.
Du hast
2*(cos(0+kpi)+sin(0+kpi)I)
Du erhälst
z1=2*(cos(0+0pi)+sin(0+0pi)*i)=2*(1+0i)=2+0i;=>P1(2|0)
z2=2*(cos(0+2/3pi)+sin(0+2/3pi)i)=
=2*(-0,5+sqrt(3)/2 *i)=-1+sqrt(3)*i;=>P2(-1|sqrt(3));
z3=2*(cos(0+4/3pi)+sin(0+4/3pi)i)=
=2*(-0.5-sqrt(3)/2 *i))=-1-sqrt(3)*i; => P3(-1|-sqrt(3));
P1 wäre dein gegebener Punkt
Du hast einen Winkel von 45° im 1. Quadranten,
im 2. Quadranten brauchst du noch 15°. Dann ist
x2/2000*sqr(2) = -sin(15°)
y2/2000*sqr(2) = cos(15°)
x2 = -732
y2 = 2732
Den dritten Punkt rechnest du genauso aus.
eigentlich sollten 3 Gleichschenklige Dreiecke mit einem Winkel von 120° so aneinander gelegt das die Hypotenuse nach ausen Zeicht sowas imer ergeben.
Erstmal vielen Dank.
Allerdings geht es mir nicht um den Abstand zum Mittelpunkt sondern die Koordinaten der 2 fehlenden Punkte. X (2000,0) ; Y (-?,-?) ; Z(?,-?)