Geometrie: Gleichseitiges Dreieck auf drei Parallelen (a,b,c) erstellt - Begründung?
Hallo! Dies ist eine Frage an Mathe-Könner und Versteher!
Wie ihr auf dem Bild erkennen könnt, habe ich ein Dreieck konstruiert, das gleichseitig ist und dessen Punkte auf den entsprechenden Parallelen liegen, also Punkt A liegt auf Gerade a, Punkt B auf Gerade b und Punkt C auf Gerade c.
Nun stellt sich für mich die Frage, warum diese Konstruktion möglich ist - eine Konstruktionsbegründung ist von Nöten. Vielleicht hat es was mit den farbig markierten (gleichseitigen) Dreiecken zu tun, die nebenbei entstanden sind (die ich im Nachhinein gefunden habe).
Wer kann mir helfen? Liebe Grüße!
3 Antworten
Mathe-Könner und Versteher sind da ;-), aber keine exakte, vollständige Frage!
Was ist neben den Abständen der 3 Parallelen noch vorgegeben? Die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks vielleicht? Dann wäre die Konstruktionsbegründung ganz einfach :-)
Und wie sind die Abstände der parallelen Geraden?
So, wie du es hier geschrieben hast, ist die Frage immer noch nicht vollständig!
Was war denn da ursprünglich gegeben? Die Punkte A und B?
Der Abstand der oberen beiden Parallelen?
Oder was genau?
Wir haben ja jetzt den fertigen Zustand, aus dem sich die ursprüngliche Aufgabenstellung nicht mehr ableiten lässt. Die Konstruktionsbeschreibung, die eh kaum lesbar ist, hilft da auch kaum weiter.
Ja das hätte ich vielleicht angeben sollen, sorry! Gegeben waren hauptsächlich die Parallelen a,b und c. Vorgegeben war auch, dass A auf a liegen soll, B auf b und C auf c.
In einer Mathematikaufgabe gibt es kein "hauptsächlich". Besteht die Aufgabe aus einem Text, der die Abstände der Parallelen angibt und die exakte Lage eines Punkts? Wenn möglich, schreibst du am besten die genaue Aufgabenstellung ab.
Aber ob ich heute Nacht noch an das Problem herangehe, weiß ich noch nicht. Doch du merkst schon: für solche Aufgaben bedarf es wesentlich exakterer Angaben, als du sie geliefert hast.
Die Anfrage steht aber auf meinem Merkzettel.
Bist sicher, dass es gleichseitig ist ? Der Abstand von a und b scheint mir kleiner zu sein als der zwischen b und c.
Der Abstand von a und b IST kleiner als der zwischen b und c.
Aber da die Dreickseite AC nicht im rechten Winkel zu a und b liegt, spielt das keine Rolle.
Bis auf die Abstände ist nichts anderes vorgegeben. Die Aufgabe lautete: "Gegeben seien die parallelen Geraden a, b und c. Konstruieren Sie ein gleichseitiges Dreieck ABC, so dass A∈a, B∈b und C∈c."
Wir dürfen Zirkel und Lineal benutzen, was ich in diesem Fall auch gemacht habe :-)