Frage von janchillida2003, 721

3 - 3 x 6 + 2 =?

Unser Mathelehrer gab uns neben einigen anderen diese auf den ersten Blick leichte Aufgabe mit in die Ferien. Hinter dieser Aufgabe soll Einstein stecken, der darüber gesagt hat: 99 % werden scheitern. Wie lautet die richtige Lösung?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Kuhlmann26, 537

In der Arithmetik gilt der Grundsatz: Punktrechnung (Multiplikation, Division) geht vor Strichrechnung (Addition, Subtraktion). Das bedeutet: Du multiplizierst zuerst die zweite 3 mit der 6. Das ergibt 18. Wenn Du jetzt von der ersten 3 die 18 abziehst (also 3 - 18), kommt eine negative Zahl heraus; nämlich -15. Jetzt nur noch die 2 dazu addieren (also -15 + 2) und Du hast das Ergebnis.

-13

Gruß Matti

Kommentar von Kuhlmann26 ,

Ich danke Dir für den Stern.

Gruß Matti

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 370

Es ergibt –13, aufgrund der Konvention »Punktrechnung vor Strichrechnung«. Etwas unglücklich hier, dass die (hier gemeinte) Multiplikation als '×' geschrieben wird statt etwa '·'.

Die Konvention ist freilich nicht willkürlich, sondern durchaus vernünftig, denn in der Algebra und auch in der Physik ist es durchaus üblich, ein Multiplikationszeichen ganz wegzulassen, wie in der ersten binomischen Formel

(1) (a + b)² = a² + 2ab + b² = (a·a) + (2·a·b) + (b·b)

und nicht etwa

(2) a·(a + (2·(a·(b + (b·b))))).

Division wird dort gern als Bruch (Dividend=Zähler, Divisor=Nenner) geschrieben.

Jede andere Konvention wäre also unpraktischer, weil man die Klammern wie in (1) jedesmal setzten müsste.

Dass diese Konvention etwas mit Einstein zu tun haben könnte, wäre mir neu, ich hielt sie immer für wesentlich älter.

Von Einstein stammt die Konvention, dass über doppelt auftretende Indizes summiert wird, besonders wenn ein Index ein mal oben und ein Mal unten steht, z.B.

(3) x^{μ}x_[μ] = ∑_[μ = 0]^{3} x^{μ}x_[μ] = x⁰x₀ + x¹x₁ + x²x₂ + x³x₃

was nach üblicherer Lesart (diesmal mit '²' als Potenz statt als Index)

c²t² – x² – y² – z²

geschrieben wird.

Antwort
von Vivibirne, 301

Das ist knifflig, weil viele die Regel Punkt vor Strich vergessen werden. Das ergebnis ist -13.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 291

Es gibt hier zwei besondere Fallstricke:

(1) Punkt vor Strich

Die Multiplikation muss zuerst aufgelöst werden.

Also: 3 - 3 * 6 + 2 = 3 - 18 + 2

(2) Von links nach rechts

Jetzt machen viele den Fehler, dass sie die -18 und die +2 zu -20 zusammenfassen. Das ist aber nicht möglich, da ansonsten eine Klammer gesetzt werden müsste, die ein negatives Vorzeichen hat. Das würde das Ergebnis verfälschen.

Das richtige Ergebnis ist:

3 - 3 * 6 + 2 = 3 - 18 + 2 = -15 + 2 = -13

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von soprahin ,

Woher weiß man nun, daß die Multiplikation erst aufgelöst werden muß? Und was bedeutet Punkt vor Strich?

Kommentar von Willibergi ,

Punkt vor Strich bedeutet, dass "Punktrechnungen" wie Mal und Geteilt vor "Strichrechnungen" wie Plus und Minus aufgelöst werden müssen.

Das beantwortet auch deine erste Frage.

LG Willibergi

Kommentar von Kuhlmann26 ,

Und was bedeutet Punkt vor Strich?

Auch wenn es für die Multiplikations- und Divisionszeichen auch solche Darstellungen gibt, die aus Strichen bestehen (Beispielsweise x und /), sind beim Spruch, »Punktrechnung geht vor Strichrechnung«, der einfache und der Doppelpunkt gemeint. Mit »der einfache« ist der Punkt gemeint, der sich in Bezug auf die Zeilenhöhe in der Mitte befindet und nicht etwa unten, wie der Punkt am Satzende (Auf meiner virtuellen Tastatur steht mir der Punkt leider nicht zur Verfügung, sonst hätte ich ihn hier benutzt.).

Aus meiner Schulzeit (1965 bis 1975) kenne ich nur die Punktvarianten. Das x und der Schrägstrich wurden grundsätzlich nicht verwendet. Der Taschenrechner - mit seinen vielen verschiedenen Darstellungsvariante für das Multiplikations- und Divisionszeichen - löste damals erst ganz allmählich und gegen viel Wiederstand den Rechenschieber ab. Deshalb war der oben genannte Spruch unmissverständlich: Zuerst Multiplikation und Division und anschließend Addition und Suptraktion.

Antwort
von Ginin18, 276

HI:)

Ich bin eigentlich relativ gut in Mathe und auf jeden Fall musst du zuerst Punkt vor Strich rechnen oder eben in dem Fall zuerst multiplizieren. Daraufhin bekommst du 3-18+2 raus. Wenn du 3-18 rechnest kommst du in den negativen bereich: -15+2 = -13

Ich hoffe ich konnte dir helfen:)

Antwort
von TimeosciIlator, 204

Einstein war eben ein ganz besonders Schlitzohr ! Er hat nicht nur die Physik sondern auch die Mathematik revolutioniert.

Hier eine weitere Kostprobe seiner Kunst --> http://c11.incisozluk.com.tr/res/incisozluk/11000/7/53937_ob132.jpg

Kommentar von TimeosciIlator ,

P.S. : Hatte übrigens bei Deiner Aufgabe zuerst -17 raus :))))))

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 189

3 - 3 * 6 + 2 = -13

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Das hat Einstein vermutlich gesagt, weil zu der Zeit noch Kettenrechnungen an der Wandtafel gemacht wurden, die von der Klasse im Chor beantwortet wurden und nach dem jeweiligen Zustand des Terms beantwortet werden mussten.

Also 
3
0
0
2



Antwort
von DerKorus, 179

Ist das x ein X oder ein * also eine Multiplikation oder der Buchstabe X?

Kommentar von DerKorus ,

die Antwort wäre dann entweder: -13 oder 16x

Kommentar von DerKorus ,

sorry zu früh auf abschiken gekommen, -13 oder 18x +1

Kommentar von DerKorus ,

obwohl ich da auch schon meinen Fehler bemerkt hab, aber es ist vermutlich ja ein * also stimmt -13

Antwort
von peterobm, 224

3 - (3 x 6) + 2 =?

Antwort
von sheplove06, 148

Die Lösung ist -13. Erklärungen hast du ja schon genug ;).

Antwort
von NUTZ3RNAME, 176

Du hast (-3x6) = - 18

Dann rechnest du noch 3 & 2 hinzu und kommt auf - 13

Antwort
von John237654, 179

Gibs in nen TR ein oder rechnes im Kopf. Auf jeden fall: Rechne selber!

Kommentar von kreisfoermig ,

Menschen heute sind so „faul“ geworden, dass sie sich nicht mehr die Mühe machen, zu merken, dass sie sich weniger Mühe hätten machen könnten, indem sie einfach eine Taschenrechnerapp am selben Rechner/Handy benutzen. Das größte Paradoxon dieser Generation?

Kommentar von janchillida2003 ,

Ich hatte das richtige Ergebnis schon sehr früh, wollte nur wissen, wie John mit der Aufgabe zurechtkommt.

Antwort
von selemin, 186

3-3×6+2
3-18+2
-15+2
-13

Kommentar von peterobm ,

setzen 6

Kommentar von selemin ,

warum? wie is den die rechnung?

Kommentar von WanderIgelchen ,

Na ja wahrscheinlich will der Herr ober dir es noch genauer :D Das stimmt schon :) Einfach zuerst die Klammer ausrechnen, dann kannst du normal weiterrechnen, erst die 3- die 18 und dann eben +2 :) 

Kommentar von Kuhlmann26 ,

warum? wie is den die rechnung?

Das wird Dir peterobm nicht sagen, weil er sich dann nicht mehr als etwas Besseres fühlen kann. Es gibt Menschen, die brauchen Macht, um sich sicher zu fühlen. Sie brauchen jemand, der unter ihnen steht. Und das versuchen sie, in dem sie anderen das Gefühl geben, weniger zu wissen und somit dümmer zu sein.

Wenn Lehrer Dir eine Note geben, egal welche, hat sich an Deinem Wissenstand nichts geändert. Nach einem benoteten Test weißt Du genauso viel oder wenig wie vor dem Test. Auch ob Du stehst oder sitzt, ist völlig egal. Darum musst Du auf den Befehl:

setzen 6

nichts geben. Er dient nur der Aufrechterhaltung eines Machtverhältnisses.

Kommentar von Volens ,

@Selemin:
Absolut richtig in der Darstellung.

Antwort
von Alisavischna, 191

-13, bin mir aber nicht sicher

Kommentar von CoconutAngel ,

- 13 ist korrekt.

Antwort
von linksgewinde, 164

Die richtige Lösung lautet evtl.: Punkt vor Strich, also ersetze das X durch einen Punkt

Bin ich nun auch gescheitert?


Kommentar von SlowPhil ,

Ich denke nein.

Antwort
von Liora123, 141

Die Antwort ist -13

Kommentar von peterobm ,

auch ne 6 der FE hat recht, kann halt nicht jeder rechnen ^^

Kommentar von Liora123 ,

Ok wie hast du es gemacht?  Ich hab es so gemacht
3-(3×6)+2
3-18+2
-15+2
-13


Kommentar von peterobm ,

(3x6)+2-3 =   punkt vor strichrechnung kann nie -13 rauskommen

Kommentar von Liora123 ,

Mein Taschenrechner sagt -13. Also bist du hier wahrscheinlich der, der nicht rechnen kann...

Kommentar von Mathematica1 ,

Falsch: (-3x6) +3 +2 = -13

Antwort
von THEGAMINGNERD, 105

-13 denke ich

Antwort
von BlaueGiraffe, 123

17 wegen punkt vor strich rechnung

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