Matheaufgabe mit Mischungen?

Die Aufgabe lautet: Welche Mischung ergeben 3,2 Liter 30%-ige Lösung und 1,8 Liter 20%-ige Lösung.

Weiß jemand, wie man das ausrechnen kann? Danke schon mal im Voraus!

Answer 1

[fjf100]

Mischungsformel

V1/V2=(ng-n2)/(n1-ng) mit V1=3,2l n1=30% und V2=1,8l n1=20%

nun umstellen nach ng

V1*(n1-ng)=V2*(ng-n2)

V1*n1-V1*ng=V2*ng-V2*n2

V1*n1+V2*n2=V2*ng+V1*ng=ng*(V2+V1)

ng=(V1*n1+V2*n2)/(V2+V1)=(3,2l*30%+1,8l*20%)/(3,2l+1,8l)=26,4%

Probe: V1/V2=(26,4%-20%)/(30%-26,4%)=1,777..

3,2l/1,8l=1,777...

ng Konzentration des Gemisches

n1 Konzentration "1"

V1 Volumen der Flüssigkeit "1"

n2 Konzentration "2"

V2 Volumen der Flüssigkeit "2"

Hinweis.Die Mischungsformel ergibt sich aus der Teilchengleichung

Teilchen1 +Teilchen2=Teilchen Gemisch

V1/100%*30%+V2/100%*20%=(V1+V2)/100%*ng

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[TechnicGuru]

Mit dieser Gleichung zB ist es möglich:

Mischung von zwei Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Konzentration

M1 = Menge von Flüssigkeit 1

M2 = Menge von Flüssigkeit 2

K1 = Konzentration von Flüssigkeit 1

K2 = Konzentration von Flüssigkeit 2

KM = Konzentration von Mischung

(M1*K1+M2*K2)=(M1+M2)*KM

Setzen wir ein (x da wir dies ja suchen)

(3.2x30+1.8x20)=(3.2+1.8)*x | :(3.2+1,8)

(3.2x20+1.8x20):5=x

26.4=x

Answer 3

[PhotonX]

Tipp: Berechne zuerst, wie viele Liter des gelösten Stoffs in den 3,2 Litern 30%-er Lösung sind (das sind ja 30% von 3,2 Litern). Was bekommst du heraus?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[Frolicgirl]

96ml habe ich raus...

[PhotonX]

@Frolicgirl

Fast richtig, ich denke, du hast dich um eine Stelle vertan, richtig sind 960ml (passt auch von der Größenordnung her besser, oder?).

Als nächstes brauchen wir noch die Menge des gelösten Stoffs in der zweiten Lösung, was bekommst du dafür raus?

[Frolicgirl]

Oh ja, stimmt. 360ml

[PhotonX]

@Frolicgirl

Ok, super! Nun hast du also insgesamt 960ml+360ml des gelösten Stoffes. Dieser ist gelöst in 3,2l+1,8l Lösung. Weißt du, wie du daraus die Konzentration berechnen kannst?

Answer 4

[Ellejolka]

3,2•30 + 1,8•20 = (3,2+1,8)•x

nach x auflösen

Comments

[PhotonX]

Ich finde solche Gleichungen ohne jeglichen Kommentar ehrlich gesagt überhaupt nicht hilfreich. So übt der Fragesteller vielleicht noch das Umstellen einer Gleichung, hat aber überhaupt nicht gelernt, wie man eine solche Gleichung aufstellt.