125 = 5 hoch x Wie groß ist x?

Wie kann man diese Aufgabe ohne Taschenrechner lösen?

Answer 1

[ecke0]

Indem du den 5er logarithmus anwedest. Links steht dann log5(125)= x*log5(5)

Log5(5)=1 denn 5^1=5

Also x=log5(125)

Die frage ist nun mit was du 5 potenzieren musst um 125 zu bekommen. Dies geht mit dem Taschenrechner oder durch ausprobieren. Dabei kommst du auf 3 also (5*5*5) dies steht dann rechts in der gleichung..

x=3

Answer 2

[gogogo]

125 log / 5 log = ... tippen.

Geht auch mit ln statt log, aber einheitlich.

Answer 3

[Applwind]

$125=5^x$ Es gilt nach der Definition des Logarithmus :

$a^x=b\ \Leftrightarrow x=\log_a\left(b\right)$ also :

$\log_5\left(125\right)=x$ Taschenrechner oder Kopf anstrengen.

$5^0=1$ $5^1=5$ $5^2=25$ $5^3=5^2\cdot5=25\cdot5=125$ lösung ist also x = 3 weil 5³ = 125 ergibt.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 4

[DerRoll]

Antworten hast du jetzt schon sehr viele bekommen. Daher möchte ich dich noch darauf hin weisen, dass du gut daran tust, "einfache" Potenzen wie die von 2 und 5 zumindest teilweise im Kopf zu haben. Der Taschenrechner hilft nämlich nicht immer weiter und hindert dich eher daran, besser in Mathematik zu werden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Ranzino]

und umgekehr wissen, dass z.B. Wurzel aus 2 eine irrationale Zahl ist.

Answer 5

[Neugierig1971]

Ja, indem man sich die 5er Potenzreihe anschaut.

5*5 ist 25,

25*5 ist 125.

x ist 3

Comments

[Cosmos136]

Er möchte womöglich den Logarithmus erklärt bekommen