Heißt es "ich könnte mir in den Arsch beißen" oder "ich könnte mich in den Arsch beißen"?

Also wenn dann das 1.
Aber ein sehr gebräuchliches Sprichwort ist das nicht

Der Dativ kommt mir besser vor, als dativus commodi in zugegebenermaßen etwas ironischer Verwendung. Dort, wo ich herkomme, ist die Redensart sehr gebräuchlich, und man nimmt immer den Dativ.

Man sagt ja auch Ich beiße mir auf die Zunge. Trotzdem sehe ich keinen Grund, weshalb der reflexive Akkusativ falsch sein sollte, er klingt nur nicht idiomatisch.

Für mich klingt beides korrekt.

Ohne Arsch geht übrigens nur "mich".

Und ich finde die Redensart durchaus gebräuchlich.

Es ist beides korrekt. Es gibt eine Nuance in der Bedeutung:

bei "ich beiße mich ..." bin ich selbst direkt betroffener, und der Biss erfolgt mehr oder weniger zufällig in den Arsch (hallo Böse-Wörter-Filter, kommt das durch?),

bei "ich beiße mir ..." ist es entscheidend, dass in einen Arsch gebissen wird, und ich bin mehr oder weniger zufällig der Betroffene.

(Wobei das "mehr oder weniger zufällig" rein vom grammatischen Gesichtspunkt her zu verstehen ist -- vom Sinn her ist es natürlich überhaupt nicht zufällig.)

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"ich könnte mich in den Arsch beißen" ist mir etwas geläufiger.