Bewerbung um einen Ausbildungsplatz zur Hotelfachfrau

Man kann hier zwar auch „als“ schreiben, aber da du die Ausbildung noch machst bzw. noch keine Hotelfachfrau bist, finde ich „zur“ hier passender.

Die Einleitung ist nichtssagend. Dass sie einen Ausbildungsplatz anbieten, wissen sie selbst. Du solltest stattdessen versuchen, mit einem kurzen Satz direkt das Interesse des Lesers zu wecken.

Ein paar Tipps dazu: https://karrierebibel.de/anschreiben-einstieg-einleitungssatz/

Bei einem zweiwöchigen Schülerpraktikum

... habe ich bereits schon – Das ist doppelt gemoppelt. Entweder „habe ich bereits“ oder „habe ich schon“.

Zudem habe ich gelernt Komma wie man (die) Hotelgäste richtig berät.

bei dem Bedienen (Besser: beim Bedienen)

Im nächsten Absatz wieder dasselbe mit „bereits schon“. Außerdem würde ich hier ein paar mehr Aufgaben aufzählen, die du übernommen hast, anstatt nach den wenigen Punkten „und vieles mehr“ zu schreiben.

„Gerne übernehme ich Verantwortung“ klingt in der Reihenfolge komisch. Wenn, dann würde ich es so schreiben: „Ich übernehme gerne Verantwortung“.

... arbeite aber auch gerne im Team – Das passt finde ich nicht. Wieso das „aber“? Mit „aber“ drückst du einen Gegensatz aus. Du hast vorher nichts genannt, was den Anschein erwecken lässt, als würdest du nicht gerne im Team arbeiten. Außerdem würde ich die Wortwiederholungen mit „bin“ vermeiden.

Im Schlusssatz würde ich eher von einem persönlichen Gespräch anstatt von einer persönlichen Einladung sprechen. Des Weiteren vermeidet man den Konjunktiv im Schlusssatz besser, das kann dich unsicher wirken lassen.

Besser wäre also beispielsweise Folgendes: Über eine Einladung zu einem persönlichen Gespräch freue ich mich sehr.