Den Bildschirm deines Handys kannst du ohne Root nicht aufnehmen, deinen Desktop aber schon.

Ich empfehle dir dafür das kostenlose Programm CamStudio oder die kostenlose Version von HyperCam, da es dort auch eine kostenpflichtige gibt.

Mit CamStudio nehme ich auch immer meine Videos auf GuteFrage auf. Natürlich gibt es noch deutlich bessere Aufnahmeprogramme, aber im kostenlosen Bereich ist CamStudio jedenfalls eines der besten.

Du kannst dir das Programm hier kostenlos herunterladen: http://www.chip.de/downloads/CamStudio_19900258.html