Es ist völlig in Ordnung, wenn du deiner alten Klassenkameradin schreibst und sie darauf aufmerksam machst, dass du sie in dem Restaurant gesehen hast. Es ist durchaus möglich, dass sie dich nicht erkannt hat oder einfach keine Gelegenheit hatte, dich zu grüßen. Vielleicht wird sie sich über deine Nachricht freuen und es als nette Geste empfinden.
Wenn du dich dazu entscheidest, ihr zu schreiben, solltest du jedoch darauf achten, dass deine Nachricht nicht aufdringlich oder aufdrängend wirkt. Du könntest zum Beispiel schreiben: "Hey, ich denke, ich habe dich heute im Restaurant gesehen, aber wir hatten keine Gelegenheit, uns zu begrüßen. Wie geht es dir? Würde mich freuen, von dir zu hören."
Auf diese Weise zeigst du, dass du an einem Gespräch interessiert bist, aber auch ihre Privatsphäre und ihre Zeit respektierst. Wenn sie nicht antwortet oder nicht interessiert ist, solltest du das akzeptieren und nicht weiter nachhaken.