Lass es Dir vorrechnen, wenn Du nicht selbst drauf kommst:

https://www.integralrechner.de/#expr=x%2A%28x%2B1%29%5E2

Man kann statt des dort genutzten Rechenwegs auch den Integranden ausmultiplizieren oder partiell integrieren. Letzteres führt wie auch die Integration per Substitution auf dem Online-Rechner zu einer faktorisierten Form der Stammfunktion.

Partielle Integration als alternatives Beispiel zum Online-Rechner: