was wurde hier gemacht

... es wurde die Nullstelle x = -1 exakt geraten und anschließend eine Polynomdivision gemacht.

-x³ + 3x + 2 : (x + 1) = -x² + x + 2
-x³ - x²
------------------------------------
    + x² + 3x
    + x² + x
------------------------------------
         + 2x + 2
         + 2x + 2
------------------------------------
         0

und damit ist die Ausgangsfunktion faktorisiert in:

und man kann den Satz vom Nullprodukt anwenden.