Bei der Berechnung der Un und On weisst ich nicht so genau, wie die auf den Ergebnis kamen

Ich sage jetzt mal etwas sehr salopp: Im entscheidenden Schritt musst Du an dieser Stelle einfach "fressen", was da benutzt wurde. Es wird hier zwar im Text darauf hingewiesen, dass die Summe der Quadrate ersten "m" Zahlen durch



gegeben ist, aber bewiesen wird die Behauptung nicht (was man mithilfe einer vollständigen Induktion leicht könnte).

Der Grenzwertbildung liegt zugrunde, dass das Produkt aus Folgen, die jede für sich einzeln konvergiert, gleich dem Produkt der Grenzwerte ist.