Also ich fänd das unangemessen im Cafe gefragt zu werden, ob sich jemand dazusetzen darf. Auf einer Parkbank gerne, aber im Cafe nicht, das wäre mir zu nah.

Ich würde ihr höchstens zulächeln an deiner Stelle und dich an den Tisch nebendran setzen. Dann kann man vielleicht mal fragen, ob du den Aschenbecher oder die Karte haben darfst (falls das in der Situation passt) und dann merkst du, ob sie Interesse hat. Dann kann man in ein Gespräch kommen.

Oder vielleicht irgendwas anderes Unverfängliches fragen, wie z. B. wie lange das Cafe ofen hat oder sowas in der Art, aber wenn man danach direkt weitergeht, kommt man wahrscheinlich auch nicht ins Gespräch. Deshalb lieber direkt nebendran an den Tisch daneben setzen und vielleicht Blickkontakt versuchen oder so eine Frage wie oben.